BZOJ 1076 奖励关 状态压缩DP

题目链接:

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1076

题目大意:

你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃)。
 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi
分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过一次,才能吃第i种宝物(如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物,相当于白白的损失了一次机会)。注意,Pi可
以是负数,但如果它是很多高分宝物的前提,损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你采取最优策略,平均情况你一共能在奖励关得到多少分值?

思路:
这一步的期望=(上一步的期望+这一步的得分)/K

逆向推

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define IOS ios::sync_with_stdio(false);//不可再使用scanf printf
 3 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))//禁用于函数,会超时
 4 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
 5 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 6 #define Dis(x, y, x1, y1) ((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1))
 7 #define MID(l, r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
 8 #define lson ((o)<<1)
 9 #define rson ((o)<<1|1)
10 #define Accepted 0
11 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//栈外挂
12 using namespace std;
13 inline int read()
14 {
15     int x=0,f=1;char ch=getchar();
16     while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
17     while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
18     return x*f;
19 }
20 typedef long long ll;
21 const int maxn = 10;
22 const int MOD = 1000000007;//const引用更快,宏定义也更快
23 const int INF = 1e9 + 7;
24 const double eps = 1e-10;
25 const double pi = acos(-1);
26 
27 double v[20];
28 int d[20];
29 double dp[101][70000];
30 int main()
31 {
32     int k, n, x;
33     cin >> k >> n;
34     for(int i = 1; i <= n; i++)
35     {
36         cin >> v[i];
37         while(cin >> x && x)d[i] += (1 << (x - 1));
38     }
39     for(int i = k; i >= 1; i--)
40     {
41         for(int j = 0; j < (1 << n); j++)
42         {
43             for(int c = 1; c <= n; c++)
44                 if((d[c] & j) == d[c])//j状态包含了c的所有前驱物品
45                     dp[i][j] += max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j | (1<<(c - 1))] + v[c]);//第i次啥都不取,或者取第c件物品
46                 else dp[i][j] += dp[i + 1][j];
47             dp[i][j] /= n;
48         }
49     }
50     printf("%.6f\n", dp[1][0]);
51     return Accepted;
52 }

 

posted @ 2018-10-05 22:18  _努力努力再努力x  阅读(250)  评论(0编辑  收藏  举报