BZOJ 1003 物流运输 最短路+dp

题目链接：

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1003

题目大意：

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

思路：

先预处理出在时间a-b内的最短路。

然后进行dp

dp[i]表示前i天的最小花费

状态转移方程：dp[i] = min(dp[i], dp[j] + cost[j + 1][j] * (i - j) + k);

dp[i]初始化为cost[1][i] * i;

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 #define IOS ios::sync_with_stdio(false);//不可再使用scanf printf
  3 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))//禁用于函数，会超时
  4 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
  5 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
  6 #define Dis(x, y, x1, y1) ((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1))
  7 #define MID(l, r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
  8 #define lson ((o)<<1)
  9 #define rson ((o)<<1|1)
 10 #define Accepted 0
 11 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//栈外挂
 12 using namespace std;
 13 inline int read()
 14 {
 15     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 16     while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
 17     while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
 18     return x*f;
 19 }
 20 
 21 typedef long long ll;
 22 const int maxn = 100 + 10;
 23 const int MOD = 1000000007;//const引用更快，宏定义也更快
 24 const int INF = 1e9 + 7;
 25 const double eps = 1e-6;
 26 
 27 struct edge
 28 {
 29     int v;
 30     ll w;
 31     edge(){}
 32     edge(int v, ll w):v(v), w(w){}
 33 };
 34 vector<edge>e;
 35 vector<int>Map[maxn];
 36 void addedge(int u, int v, ll w)
 37 {
 38     e.push_back(edge(v, w));
 39     Map[u].push_back(e.size() - 1);
 40 }
 41 struct Heapnode
 42 {
 43     ll d;
 44     int u;
 45     Heapnode(){}
 46     Heapnode(ll d, int u):d(d), u(u){}
 47     bool operator < (const Heapnode& a)const
 48     {
 49         return d > a.d;
 50     }
 51 };
 52 
 53 bool v[maxn];//标记加入队列
 54 ll d[maxn];//最短路
 55 bool judge[maxn][maxn];//judge[i][j]为真表示第i个码头在j时刻不可以工作
 56 bool tmp[maxn];//tmp[i]表示码头i在a-b时间段内是否可以工作
 57 int n, m;
 58 ll dijkstra(int a, int b, int s, int t)//在时间a-时间b内 从s-t的最短路
 59 {
 60     for(int i = 1; i <= m; i++)//预处理
 61     {
 62         tmp[i] = 1;
 63         for(int j = a; j <= b; j++)
 64         {
 65             if(judge[i][j]){tmp[i] = 0;break;}
 66         }
 67     }
 68     priority_queue<Heapnode>q;
 69     for(int i = 1; i <= m; i++)d[i] = INF;
 70     d[s] = 0;
 71     memset(v, 0, sizeof(v));
 72     q.push(Heapnode(0LL, s));
 73     while(!q.empty())
 74     {
 75         Heapnode now = q.top();
 76         q.pop();
 77         int u =  now.u;
 78         if(v[u])continue;
 79         v[u] = 1;
 80         for(int i = 0; i < Map[u].size(); i++)
 81         {
 82             int v = e[Map[u][i]].v;
 83             ll w = e[Map[u][i]].w;
 84             if(!tmp[v])continue;//v不可以工作
 85             if(d[v] > d[u] + w)
 86             {
 87                 d[v] = d[u] + w;
 88                 q.push(Heapnode(d[v], v));
 89             }
 90         }
 91     }
 92     return d[t];
 93 }
 94 ll cost[maxn][maxn];//cost[a][b]表示从时间a-时间b内的最短路
 95 ll dp[maxn];//dp[i]表示前i天的最小花费
 96 int main()
 97 {
 98     int k, e;
 99     scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &k, &e);
100     for(int i = 1; i <= e; i++)
101     {
102         int u, v;
103         ll w;
104         scanf("%d%d%lld", &u, &v, &w);
105         addedge(u, v, w);
106         addedge(v, u, w);
107     }
108     scanf("%d", &e);
109     for(int i = 1; i <= e; i++)
110     {
111         int u, a, b;
112         scanf("%d%d%d", &u, &a, &b);
113         for(int j = a; j <= b; j++)judge[u][j] = 1;
114     }
115     for(int a = 1; a <= n; a++)
116         for(int b = 1; b <= n; b++)
117             cost[a][b] = dijkstra(a, b, 1, m);
118     for(int i = 1; i <= n; i++)
119     {
120         dp[i] = cost[1][i] * i;
121         for(int j = 1; j < i; j++)
122         {
123             dp[i] = min(dp[i], dp[j] + cost[j + 1][i] * (i - j) + k);
124         }
125     }
126     cout<<dp[n]<<endl;
127     return Accepted;
128 }

 

posted @ 2018-09-20 11:22  _努力努力再努力x  阅读(179)  评论(0)  编辑  收藏  举报