poj 1149 PIGS（最大流经典构图）

题目描述：
迈克在一个养猪场工作，养猪场里有M 个猪圈，每个猪圈都上了锁。由于迈克没有钥匙，所
以他不能打开任何一个猪圈。要买猪的顾客一个接一个来到养猪场，每个顾客有一些猪圈的钥匙，
而且他们要买一定数量的猪。某一天，所有要到养猪场买猪的顾客，他们的信息是要提前让迈克
知道的。这些信息包括：顾客所拥有的钥匙（详细到有几个猪圈的钥匙、有哪几个猪圈的钥匙）、
要购买的数量。这样对迈克很有好处，他可以安排销售计划以便卖出的猪的数目最大。
更详细的销售过程：当每个顾客到来时，他将那些他拥有钥匙的猪圈全部打开；迈克从这些
猪圈中挑出一些猪卖给他们；如果迈克愿意，迈克可以重新分配这些被打开的猪圈中的猪；当顾
客离开时，猪圈再次被锁上。注意：猪圈可容纳的猪的数量没有限制。
编写程序，计算迈克这一天能卖出猪的最大数目。

构图：源点连接每一个猪圈的第一个打开的顾客，容量为该猪圈的猪数；

　　　下一次的顾客连接上一次的顾客，容量为INF；

　　　接着每个顾客连接到汇点，容量为该顾客所需猪数。

这样构图是因为每一次打开猪圈猪可以重新分配，第一次打开猪圈的顾客可以把猪都流到他这里，再分流到下一个顾客或者汇点，这样就可以利用最大流来得到最优解。

  1 /*
  2  *Author:       Zhaofa Fang
  3  *Created time: 2013-07-17-10.23
  4  *Language:     C++
  5  */
  6 #include <cstdio>
  7 #include <cstdlib>
  8 #include <sstream>
  9 #include <iostream>
 10 #include <cmath>
 11 #include <cstring>
 12 #include <algorithm>
 13 #include <string>
 14 #include <utility>
 15 #include <vector>
 16 #include <queue>
 17 #include <map>
 18 #include <set>
 19 using namespace std;
 20 
 21 typedef long long ll;
 22 #define DEBUG(x) cout<< #x << ':' << x << endl
 23 #define FOR(i,s,t) for(int i = (s);i <= (t);i++)
 24 #define FORD(i,s,t) for(int i = (s);i >= (t);i--)
 25 #define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
 26 #define REPD(i,n) for(int i=(n-1);i>=0;i--)
 27 #define PII pair<int,int>
 28 #define PB push_back
 29 #define MP make_pair
 30 #define ft first
 31 #define sd second
 32 #define lowbit(x) (x&(-x))
 33 #define INF (1<<30)
 34 #define eps 1e-8
 35 
 36 const int maxn = 505;
 37 const int maxm = 400011;
 38 
 39 struct Edge{
 40     int v,cap,flow,next;
 41 }edge[maxm];
 42 int eh[maxn],tot;
 43 bool vist[maxn];
 44 int d[maxn];
 45 
 46 void init(){
 47     tot = 0;
 48     memset(eh,-1,sizeof(eh));
 49 }
 50 void addedge(int u,int v,int c){
 51     Edge e = {v,c,0,eh[u]};
 52     edge[tot] = e;
 53     eh[u] = tot ++;
 54 }
 55 void add(int u,int v,int c){
 56     addedge(u,v,c);
 57     addedge(v,u,0);
 58 }
 59 bool BFS(int s,int t){
 60     memset(vist,0,sizeof(vist));
 61     queue<int>Q;
 62     Q.push(s);
 63     d[s] = 0;
 64     vist[s] = 1;
 65     while(!Q.empty()){
 66         int u = Q.front();
 67         Q.pop();
 68         for(int i=eh[u];i!=-1;i=edge[i].next){
 69             int v = edge[i].v;
 70             if(!vist[v] && edge[i].cap > edge[i].flow){
 71                 vist[v] = 1;
 72                 d[v] = d[u] + 1;
 73                 if(v == t)return true;
 74                 Q.push(v);
 75             }
 76         }
 77     }
 78     return false;
 79 }
 80 int DFS(int u,int t,int avi){
 81     if(u == t || avi == 0)return avi;
 82     int flow = 0 , f;
 83     for(int i=eh[u];i!=-1;i=edge[i].next){
 84         int v = edge[i].v;
 85         if(d[v] == d[u] + 1 && (f=DFS(v,t,min(avi,edge[i].cap-edge[i].flow)))>0){
 86             edge[i].flow += f;
 87             edge[i^1].flow -= f;
 88             flow += f;
 89             avi -= f;
 90             if(avi == 0)break;
 91         }
 92     }
 93     return flow;
 94 }
 95 int maxFlow(int s,int t){
 96     int flow = 0;
 97     while(BFS(s,t))flow += DFS(s,t,INF);
 98     return flow;
 99 }
100 int pig[maxn],last[maxn];
101 int main(){
102     //freopen("in","r",stdin);
103     //freopen("out","w",stdout);
104     int n,m;
105     while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
106         int A,B,u,v;
107         init();
108         FOR(i,1,m)scanf("%d",&pig[i]);
109         memset(last,0,sizeof(last));
110         FOR(i,1,n){
111             scanf("%d",&A);
112             REP(j,A){
113                 scanf("%d",&u);
114                 if(!last[u])add(0,i,pig[u]);
115                 else add(last[u],i,INF);
116                 last[u] = i;
117             }
118             scanf("%d",&B);
119             add(i,n+1,B);
120         }
121         printf("%d\n",maxFlow(0,n+1));
122     }
123     return 0;
124 }
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posted @ 2013-07-17 16:26  發_  阅读(363)  评论(0)  编辑  收藏  举报