手写数字识别

1 数据集准备
本实验使用完整版 MNIST 数据集，包含 60000 张 28×28 像素的训练集灰度图像和 10000 张测试集灰度图像，均分为 10 个类别（数字 0 到 9）。
在数据预处理阶段，首先通过ToTensor()将图像从 PIL 格式转换为 PyTorch 张量，再通过Normalize((0.5,), (0.5,))将像素值归一化至 [-1, 1] 区间，该操作可提升模型训练的稳定性和收敛效率。为适配批量训练和防止数据顺序干扰，训练集采用batch_size=64且开启随机打乱（shuffle=True），测试集同样设置batch_size=64但关闭打乱（shuffle=False），保证评估结果的可复现性。

2 模型设计
本实验构建的轻量级 CNN 由两层卷积层和两层全连接层组成，核心结构设计如下：
第一层卷积层：使用 32 个 3×3 卷积核，步长为 1，填充为 1，输入通道数为 1（灰度图），输出 32 个初级特征图，后接 ReLU 激活函数和 2×2 最大池化操作，将特征图尺寸从 28×28 压缩至 14×14。
第二层卷积层：使用 64 个 3×3 卷积核，步长为 1，填充为 1，输入 32 通道特征图，输出 64 个高级特征图，同样接 ReLU 激活函数和 2×2 最大池化操作，特征图尺寸进一步压缩至 7×7。
展平操作：将 64×7×7 的特征图转换为一维向量，作为全连接层输入。
全连接层：第一层全连接层设置 128 个神经元，采用 ReLU 激活函数捕捉非线性特征；第二层全连接层输出 10 维向量，对应 10 个数字类别（未额外添加 Softmax 层，因 PyTorch 的 CrossEntropyLoss 已内置 Softmax 计算）
3模型训练
损失函数：采用交叉熵损失函数（CrossEntropyLoss），适配多分类任务。
优化器：使用随机梯度下降（SGD）优化器，学习率设置为 0.01，动量为 0.9，提升梯度下降的稳定性和收敛速度。
训练轮数：共训练 5 轮（num_epochs=5）。
4模型评估
训练 / 验证损失：反映模型在训练集和测试集上的拟合程度，损失持续下降说明模型在学习有效特征。
分类准确率：包括每轮训练后的验证准确率，以及训练完成后的最终测试准确率，衡量模型的分类性能。
5结果分析
Epoch 1/5 | Train Loss: 0.2341, Train Acc: 92.84% | Val Loss: 0.0524, Val Acc: 98.32%
Epoch 2/5 | Train Loss: 0.0528, Train Acc: 98.37% | Val Loss: 0.0379, Val Acc: 98.78%
Epoch 3/5 | Train Loss: 0.0380, Train Acc: 98.79% | Val Loss: 0.0352, Val Acc: 98.93%
Epoch 4/5 | Train Loss: 0.0291, Train Acc: 99.14% | Val Loss: 0.0306, Val Acc: 98.92%
Epoch 5/5 | Train Loss: 0.0227, Train Acc: 99.27% | Val Loss: 0.0279, Val Acc: 98.90%

Final Test Accuracy: 98.90%