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摘要： 定义 第二类斯特林数 \(n\brace m\) 表示 \(n\) 个两两不同的元素划分为 \(m\) 个互不区分的非空子集的方案数；第一类斯特林数 \(n \brack m\) 表示 \(n\) 个两两不同的元素划分为 \(m\) 个互不区分的非空轮换（可以理解为环）的方案数。 第二类斯特林数的递 阅读全文

摘要： 发现题目实质上就是让你构造一组 \(a_{1,2,\dots,n}\)，有一些限制，要求一些 \(a\) 异或起来是 \(0\)。 看到 \(n\le 60\)，果断列异或方程组，用异或高斯消元。 具体地，有 \(n\) 个方程组，\(a_{i,j}\) 表示第 \(i\) 个方程中 \(j\) 的 阅读全文

摘要： 效率 时间复杂度：\(O(Tn\times 3^9\times 9)\)。 没有任何卡常，能在 \(1.08\)s 内过 hack.txt，而 CHJ 的代码在同样情况下跑了 \(39\)s，LZY 要用 \(34\)s，PWX 要用 \(75\)s。 但是在 GMOJ 上要用 \(770\)ms， 阅读全文

摘要： 给你 \(L\le 10^6\)，\(x,y\le 100\)，要求 \(\sum _{lcm(a,b)\le L} \left| ax-by \right|\)。 喜闻乐见的推式子： \[\begin{aligned} &\sum _{lcm(a,b)\le L} \left| ax-by \ri 阅读全文

摘要： 用来求和一个图的生成树个数相关的算法，时间复杂度 \(O(n^3)\)。 你要会求一个矩阵的行列式，这是 和行列式有关的前置知识。 定理阐述 对于无向图 定义度数矩阵 \(D_{i,j}=[i=j]\deg_i\)，其中 \(\deg_i\) 表示 \(i\) 的度数。 定义邻接矩阵为 \(E_{i 阅读全文

摘要： 前置知识 部分内容摘自 OI-Wiki 排列 由 \(1,2,\dots,n\) 组成的有序数组称为 \(1,2,\dots,n\) 的排列。前 \(n\) 个正整数的不同排列有 \(n!\) 个。 如果排列的逆序对个数是奇数，那么这是一个奇排列；如果排列的逆序对个数是偶数，那么这是一个偶排列。 置 阅读全文

摘要： 一副扑克牌，去掉 1 到 K，剩下就是我，赛后十秒过，我是 joker。🤡 视 \(n\) 和 \(q\) 同阶。 最原始的做法，把 \(q\) 次连边按大小从小到大排序，对于第 \(i\) 次连边把 \(n+i\) 和满足 \(l_i\le j \le r_i\) 的节点 \(j\) 依次尝试连 阅读全文

摘要： 下文中提到的数字都不包含 0，注意把含 0 的数字特判掉。 反转指各个数位倒过来，比如 114514 反转过后就是 415411。 注意到，答案一定是这样：数列 \(a\) 的各个数字相乘，乘以一个回文，再把数列 \(a\) 倒过来，每个数反转，再相乘。 比如：2*57*184481*75*2，其中 阅读全文

摘要： 用一个优先队列维护和海相邻的位置，每次海面上升就判断一下队列中海拔最低的那个位置会不会被淹没，如果会，就删除，同时它上下左右的位置也是和海相邻的（或者就在海里），把它们加进优先队列里，记得判断一下加入的格子曾经有没有被加入过队列，不要加重复了。 点击开 D const int N=1099; int 阅读全文

摘要： 矩阵乘法 求斐波那契数列的第 \(n\) 项，其中 \(n\le 10^{18}\)，对数 \(m\) 取模。 写出转移方程，\(f_i=f_{i-1}+f_{i-2}\)，直接算是 \(O(n)\) 的，似乎没什么办法优化。 定义大小分别为 \(n\times p\) 和 \(p\times m\ 阅读全文