倒水问题

倒水问题

题目描述
聪聪有三个水杯，它们的容积刚好为 n，x 和 y （1≤n,x,y≤100）。
今天灵灵来到聪聪家里面做客，于是聪聪就拿着容量为 n 的那个水杯去集市上接了满满一杯西瓜汁回来。
聪聪想要把 n 体积的西瓜汁平分成相等的两份。
聪聪每次可以选择两个杯子（我们这里假设是杯子a和杯子b），然后将杯子a中的西瓜汁倒入杯子b中。
每一轮倒水过程会一直进行，直到满足下述两种情况之一才会结束：
杯子a中的西瓜汁全部导入了杯子b中；
杯子b满了。
聪聪想知道，他最少需要几步，才能将体积为 n 的西瓜汁平分到两个杯子中。

思路：求最少次数，本题可以用bfs来做。储存进入队列的是每个杯子当前的状态。当然，每个状态是否出现过，我们用一个数组储存记录就好了。每种状态最多可以拓展6种情况。

import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;

/**
 * @Author Fu XvZhuang
 * @Date 2020/8/13 8:00
 * @Version 1.0
 */

public class Main {
    static int n,x,y,ans;
    static int[][][] book = new int[105][105][105];
    static LinkedList<Node> linkedList = new LinkedList<>();
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        x = sc.nextInt();
        y = sc.nextInt();
        if(n%2==1){
            System.out.println("-1");
            System.exit(0);
        }
        bfs();
        if(ans==0){
            System.out.println("-1");
        }else {
            System.out.println(ans);
        }
    }
    public static void bfs(){
        Node n1 = new Node();
        n1.a = n;
        n1.b = 0;
        n1.c = 0;
        n1.s = 0;
        book[n][x][y]=1;
        linkedList.addLast(n1);
        while(linkedList.size()>0){
            Node  frist = linkedList.getFirst();
            linkedList.remove(0);
            if(ok(frist)){
                ans = frist.s;
                return ;
            }
            if(frist.a!=0&&frist.b!=x){  // 1->2 1里面有水并且2没有满
                Node temp = new Node();
                if(frist.a>x-frist.b){
                    temp.b = x;
                    temp.a = frist.a-(x-frist.b);
                }else {
                    temp.a = 0;
                    temp.b = frist.a+frist.b;
                }
                temp.c = frist.c;
                temp.s = frist.s+1;
                if(book[temp.a][temp.b][temp.c]==0) linkedList.addLast(temp);
                book[temp.a][temp.b][temp.c] = 1;
            }
            if(frist.a!=0&&frist.c!=y) { //1->3
                Node temp = new Node();
                if(frist.a>y-frist.c){
                    temp.c = y;
                    temp.a = frist.a-(y-frist.c);
                }else {
                    temp.a = 0;
                    temp.c = frist.a+frist.c;
                }
                temp.b = frist.b;
                temp.s = frist.s+1;
                if(book[temp.a][temp.b][temp.c]==0) linkedList.addLast(temp);
                book[temp.a][temp.b][temp.c] = 1;
            }
            if(frist.b!=0&&frist.a!=n){ // 2->1
                Node temp = new Node();
                if(frist.b>n-frist.a){
                    temp.a = n;
                    temp.b = frist.b - (n-frist.a);
                }else {
                    temp.b = 0;
                    temp.a = frist.a+frist.b;
                }
                temp.c = frist.c;
                temp.s = frist.s+1;
                if(book[temp.a][temp.b][temp.c]==0) linkedList.addLast(temp);
                book[temp.a][temp.b][temp.c] = 1;
            }
            if(frist.b!=0&&frist.c!=y){ //2->3
                Node temp = new Node();
                if(frist.b>y-frist.c){
                    temp.c = y;
                    temp.b = frist.b - (y-frist.c);
                }else {
                    temp.b = 0;
                    temp.c = frist.c+frist.b;
                }
                temp.a = frist.a;
                temp.s = frist.s+1;
                if(book[temp.a][temp.b][temp.c]==0) linkedList.addLast(temp);
                book[temp.a][temp.b][temp.c] = 1;
            }
            if(frist.c!=0&&frist.a!=n){ //3->1
                Node temp = new Node();
                if(frist.c>n-frist.a){
                    temp.a = n;
                    temp.c = frist.c - (n-frist.a);
                }else {
                    temp.c = 0;
                    temp.a = frist.a+frist.c;
                }
                temp.b = frist.b;
                temp.s = frist.s+1;
                if(book[temp.a][temp.b][temp.c]==0) linkedList.addLast(temp);
                book[temp.a][temp.b][temp.c] = 1;
            }
            if(frist.c!=0&&frist.b!=x){ //3->2
                Node temp = new Node();
                if(frist.c>x-frist.b){
                    temp.b = x;
                    temp.c = frist.c - (x-frist.b);
                }else {
                    temp.c = 0;
                    temp.b = frist.b+frist.c;
                }
                temp.a = frist.a;
                temp.s = frist.s+1;
                if(book[temp.a][temp.b][temp.c]==0) linkedList.addLast(temp);
                book[temp.a][temp.b][temp.c] = 1;
            }
        }
    }
    public static boolean ok(Node node){
        if(node.a==node.b&&n/2==node.a) return true;
        if(node.a==node.c&&n/2==node.a) return true;
        if(node.b==node.c&&n/2==node.b) return true;
        return false;
    }
}
class Node{
    int a,b,c,s;
}