摘要：hdu6069 Counting Divisors 传送门 题意 计算$(\sum_d(ik))\ mod\ 998244353$，其中$d(n)$表示$n$的约数个数，其中$1\leq l\leq r\leq 1e12,r-l\leq 1e6,1\leq k\leq 1e7$ 题解 根据唯一分解定 阅读全文

摘要：线性素数筛 每一个合数都只被它最小的素因子筛去一，筛出$[1,n]$中的所有素数的时间复杂度为$O(n)$ int prime[maxn],cnt; bool is_prime[maxn]; void sieve(int n){ for(int i=2;i<=n;i++){ if(is_prime[ 阅读全文

摘要：###1. \(n!=a*p^k\) 将$n!$表示成$a*p^k(a\nmid p)$的形式，其中$p$为已知的素数，求参数$a$和$k$的值 由于在$n!$中能够被$p$整除的数的个数为 \(n/p+n/p^2+n/p^3+\cdots+n/p^{\log _pn}\) 所以可以在$O(\log 阅读全文

摘要：如果存在正整数$x$，使得对于给定的$a$和$m$，$ax\equiv 1(mod\quad m)$成立，则称$x$是$a$在模$m$意义下的逆元，记作$a^{-1}$。 逆元可以用来求解线性同余方程$ay\equiv b(mod\quad m)$，假设$a$在模$m$意义下的逆元存在，那么方程两边 阅读全文

摘要：费马小定理 如果$p$是质数，则对于任意整数$a$都有$a^p\equiv a(mod\ p)$。这个定理称作费马小定理。 其中，$gcd(a,p)=1$的情况更常见： 若$p$为质数，并且$gcd(a,p)=1$，那么就有： \(a^{p-1}\equiv 1(mod\ p)\) 证明： 设集合$ 阅读全文

摘要：欧几里得算法 已知a和b，求出$gcd(a,b)$ 时间复杂度$O(\log n)$ \(gcd(a,b)*lcm(a,b)=a*b\) int gcd(int a,int b){ return b==0?a:gcd(b,a%b); } //优化 int gcd(int a,int b){ if(a 阅读全文