1375. 奶牛回家

点数为\(52\)，可以用\(floyd\)求出其他点到终点的距离，选择到终点距离最小的点输出即可。

const int N = 55;
int g[N][N];
int n=52,m;

int get(char c)
{
    if(isupper(c)) return c-'A';
    return c-'a'+26;
}

void floyd()
{
    for(int k=0;k<n;k++)
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
}

int main()
{
    cin>>m;

    memset(g,0x3f,sizeof g);
    for(int i=0;i<n;i++) g[i][i]=0;
    
    while(m--)
    {
        char a,b;
        int c;
        cin>>a>>b>>c;
        int x=get(a),y=get(b);
        g[x][y]=g[y][x]=min(g[x][y],c);
    }

    floyd();

    int res=0;
    for(int i=0;i<25;i++)
        if(g[i][25] < g[res][25])
            res=i;

    cout<<char(res+'A')<<' '<<g[res][25]<<endl;
    //system("pause");
    return 0;
}

由于是无向图，所以可求出终点距离其余点的距离，这个距离和从其余点到终点的距离是相等的。

用单源最短路\(Dijkstra\)算法，找到从终点出发距离最近的点。

const int N = 55;
int g[N][N];
int dist[N];
bool vis[N];
int n=52,m;

int get(char c)
{
    if(isupper(c)) return c-'A';
    return c-'a'+26;
}

void dijkstra(int st)
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[st]=0;
    
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int t=-1;
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(!vis[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j]))
                t=j;
        
        vis[t]=true;
        
        for(int j=0;j<n;j++)
            dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]);
    }
}

int main()
{
    cin>>m;

    memset(g,0x3f,sizeof g);
    for(int i=0;i<n;i++) g[i][i]=0;

    while(m--)
    {
        char a,b;
        int c;
        cin>>a>>b>>c;
        int x=get(a),y=get(b);
        g[x][y]=g[y][x]=min(g[x][y],c);
    }

    dijkstra(25);

    int res=0;
    for(int i=0;i<25;i++)
        if(dist[i] < dist[res])
            res=i;

    cout<<char(res+'A')<<' '<<dist[res]<<endl;
    //system("pause");
    return 0;
}