104. 货仓选址

首先将数组\(a\)从小到大排序。

\[|a_1-x|+|a_2-x|+\cdots+|a_n-x| \ge|a_n-a_1|+|a_{n-1}-a_2|+\cdots +|a_{n/2+1}-a_{n/2}| \]

当\(x\)位于\(a_n\)和\(a_1\)之间时，\(|a_1-x|+|a_n-x| \ge |a_n-a_1|\)，依次类推，当\(x\)位于所有数的中位数上时，上式等号成立。

• \(n\)是奇数，\(x\)选在中位数位置
• \(n\)是偶数，\(x\)选在中间两个数之间任意一个位置均可

const int N = 1e5+10;
int a[N];
int n;

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    sort(a,a+n);
    
    int mid=a[n/2];
    int res=0;
    for(int i=0;i<n;i++) res+=abs(a[i]-mid);
    cout<<res<<endl;
    
    return 0;
}