电流注入法和电流叠加

图1

求AO的等效电阻Rab？每条线段的电阻都是1欧姆。

这个题目，可以采用对称法很容易解决，但现在我们不用，尝试用电流注入法求解。

Uao=* Rab

Uao=Uab+Ubo=1*1+2*1

总电流从A进来以后，分成两个对称电路AH和AB，所以电流平分到两边，各占一半，也就是1=/2。

电流从A过来到B以后，又分成了一条向上的2和一条向右的3。然后汇总到O点，两条支路是并联的，因为每条线段电阻是一样，所以BO和BCDO这两条支路的电阻比为1：3，因此电流比为3：1

也就是1的电流 被分成了4份，2=3/4  * 1，3=1/4 * 1

那么得出2=3/8 * ，3=1/8 *

所以Uao=/2*1+3/8*=7/8*

也就是*Rab = 7/8 * ,  因此Rab =7/8欧姆

 

 

求OD的等效电阻Rod？每条线段的电阻都是1欧姆

Rod*=3 =>Rod = 3/

1、1+2(1+2)=3=>31+22=3

2、1=22+22 =>1=42

3、=21+22+3 =>=82+22+31+22=102+122+22=242=>2=/24

所以1=/6，3=7/12    所以Rod=7/12 欧姆

 

 

求A D的等效电阻Rad？每条线段的电阻都是1欧姆

这个其实可以将上面两个电路电流重叠就可以了

Rad*=ab+bc*2=(/2+/24)+(/8+5/24)*2=29/24

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这个求AB的等效电阻，之前的文章我们介绍的用▲-Y转换法，现在我们用电流叠加法如下

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求长方体电路 A C的等效电阻，每条边都是2r