等效电路之Y-▲变化

有时候电路不是正常的对称电路，而且也不是简单的串并联电路，这个时候如果电路中有 三角形电路或者Y型电路，那么就可以互相转换，很多情况下转换以后电路就变得简单多了。

如图所示，左边是一个Y型电路，右边是一个三角形电路，也就是如果电路是其中一个形式的电路，那么我们可以转换为等效的另一种电路，这个转换是有公式的，我们记住就行了

如果已知Y型电路a，转为为三角形b的公式为

R31=（R1*R2+R1*R3+R2*R3）/R2

R12=（R1*R2+R1*R3+R2*R3）/R3

R23=（R1*R2+R1*R3+R2*R3）/R1

如果已知三角形电路b, 转为Y型a电路的公式为

R1=（R12*R31）/（R12+R23+R31）

R2=（R12*R23）/（R12+R23+R31）

R3=（R31*R23）/（R12+R23+R31）

图1

如图1 每条棱的电阻都是1欧姆，求a b 两点的等效电阻。

经过ab的平面貌似无法形成对称电路， 垂直于ab连线的平面貌似也无法把电路平分为2部分。所以这个无法用常规的对称电路法来求了。

 

图1-1是我们图1的平面图，我们看到上下2个是橙色的三角型的电路，这样应该可以利用三角型到Y型电路的转换，转换成一个等效电路图1-2

而图1-2其实就是图1-3，我们分别将左上和右下的1和1/3加一起了，因为1和1/3是串联电路。

图1-3看着像一个对称的图形，但是你发现其实每条边的电阻无法对称，所以她不是对称电路，所以无法简单的利用对称性计算。

这个时候我们可以将图1-3中左边或者右边的三角型电路再一次转换为Y型电路，这里选择的是左边的去转转，最后计算计算得出图1-4这这等效电路

而图1-4明显就是一个简单的串并联电路，这个就算出a、b的等效电阻是11/15欧姆