算法导论学习笔记（一）：插入排序
插入排序：
插入排序的大概步骤是从第二个元素开始遍历，当遍历到第N个元素时，前面N - 1个元素都已经排好序了，然后查找
前面排好序的N - 1个元素，将第N个元素插入到适当的位置。也就是说插入排序实现有两个关键点：如何保证遍历到
当前元素时，前面的元素是已经排好序的、怎么将元素插入到适当的位置。下面就以将元素升序排序来说明。
首先，先来解决第一个问题，即保证遍历到当前元素时，前面的元素已经是按升序排好了。为了说明的方便，就用N
来表示当前遍历的元素在数组中的位置。当 N = 2时，前面只有一个元素，毫无疑问一个元素肯定是排好序了的。当
N=3时，我们要在前面两个元素中查找，并将其插入合适的位置，那么这就涉及到第二个问题啦。因为这里我们是以
按升序排序为例的，所以我们就从N - 1个元素开始向前查找，直到找到比第一个比第N个元素小的元素，设这个元素
在数组中的位置为i，如果遍历完了前面的元素都没有找到，那么设i 为0。那么这时将第N个元素插入i + 1的位置。我
们继续回到 N = 3的情况，先确定此时前两个数已经是升序的了。我们假设前三个数开始分别为5、1、2。N 为2时，
往前遍历没有比它小的数，这时得出的i 为0，所以我们将1插入第一个位置，现在的顺序为1、5、2。N为3时，前2个
数显然已经是排好序的了，那么这时我们找到1比2小，i = 1，所以将2插入第二个位置，数组顺序变为1、2、5。当我
们继续遍历N = 4时，前三个数已经排好序了。以此类推下去，遍历到任意第N个元素时，前N - 1个元素都是已经排好
序了。当遍历完最后一个元素后，数组也已经按我们想要的顺序排好了。
实现代码如下：
- #include <stdio.h>
- #include <stdlib.h>
- void print_array (int a[], int size);
- void insert_sort (int a[], int size);
- int main()
- {
- int size, i;
- int *a;
- printf("input size of array:size = \n");
- scanf("%d",&size);
- a = (int *)malloc(size * sizeof(int));
- for (int i = 0; i < n; i++)
- {
- printf("input a[%d] = \n",i);
- scanf("%d",&a[i]);
- }
- print_array(a,size);
- insert_sort (a, size);
- return 0;
- }
- void insert_sort (int a[], int size)
- {
- int i,j;
- int key;
- for (i = 1; i < size; i++)
- {
- key = a[i];
- j = i - 1;
- while ((j > -1) && (key < a[j])) //查找前N-1个元素
- {
- a[j + 1] = a[j];
- j--;
- }
- a[j + 1] = key;
- print_array (a, size); //用于输出每次遍历后数组的情况，以便观察
- }
- }
- void print_array (int a[], int size) //输出当前数组所有元素
- {
- int i;
- for (i = 0; i < n; i++)
- {
- printf(" %d ",a[i]);
- }
- printf("\n");
- }
这里数组的下标是以0开始的，运行结果如下：
从运行结果可以看出，插入排序在有时候会有多余的遍历，而且数组原来已排序的程度越高，多余的遍历也越多。所
以在选择排序算法时应该结合实际环境来选择最合适的排序算法
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