洛谷 P1608 路径统计

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题目描述

“RP 餐厅” 的员工素质就是不一般，在齐刷刷的算出同一个电话号码之后，就准备让 HZH,TZY 去送快餐了，他们将自己居住的城市画了一张地图，已知在他们的地图上，有 NN 个地方，而且他们目前处在标注为 “1” 的小镇上，而送餐的地点在标注为 “N” 的小镇。（有点废话）除此之外还知道这些道路都是单向的，从小镇 II 到 JJ 需要花费 D[I, J]D[I,J] 的时间，为了更高效快捷的将快餐送到顾客手中，他们想走一条从小镇 11 到小镇 NN 花费最少的一条路，但是他们临出发前，撞到因为在路上堵车而生气的 FYY，深受启发，不能仅知道一条路线，万一。。。于是，他们邀请 FYY 一起来研究起了下一个问题：这个最少花费的路径有多少条？

输入格式

输入文件第一行为两个空格隔开的数 NN，EE，表示这张地图里有多少个小镇及有多少边的信息。

下面 EE 行，每行三个数 II、JJ、CC，表示从 II 小镇到 JJ 小镇有道路相连且花费为 CC.（注意，数据提供的边信息可能会重复，不过保证 I\not=JI=J，1 \leq I1≤I，J\leq NJ≤N）。

输出格式

输出文件包含两个数，分别是最少花费和花费最少的路径的总数.

两个不同的最短路方案要求：路径长度相同（均为最短路长度）且至少有一条边不重合。

若城市 NN 无法到达则只输出一个 No answer

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题解：

Dij求最短路+最短路计数。

最短路计数的博客请见：

浅谈最短路计数

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=2010;
int n,e;
int mp[maxn][maxn];
int tot,head[maxn],nxt[maxn*maxn],to[maxn*maxn],val[maxn*maxn];
void add(int x,int y,int z)
{
	to[++tot]=y;
	val[tot]=z;
	nxt[tot]=head[x];
	head[x]=tot;
}
priority_queue<pair<int,int> >q;
int dist[maxn],cnt[maxn];
bool v[maxn];
void dijkstra()
{
	memset(dist,127,sizeof(dist));
	dist[1]=0;
	cnt[1]=1;
	q.push(make_pair(0,1));
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.top().second;
		q.pop();
		if(v[x])
			continue;
		v[x]=1;
		for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
		{
			int y=to[i];
			if(dist[x]+val[i]<dist[y])
			{
				dist[y]=dist[x]+val[i],cnt[y]=cnt[x];
				q.push(make_pair(-dist[y],y));
			}
			else if(dist[x]+val[i]==dist[y])
				cnt[y]+=cnt[x];
		}
	}
}
int main()
{	
	scanf("%d%d",&n,&e);
	for(int i=1;i<=e;i++)
	{
		int x,y,z;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		if(!mp[x][y]||mp[x][y]>z)
		{
			add(x,y,z);
			mp[x][y]=z;
		}
	}
	dijkstra();
	if(dist[n]>1e9)
	{
		puts("No answer");
		return 0;
	}
	printf("%d %d",dist[n],cnt[n]);
	return 0;
}