一种用两个桶量水的方法

设有容量分别为a升和c升的桶，下面的方法可以倒出2c - 3a升水。

例如2升和5升的桶可以倒出4升，4升和9升可以倒出6升，3升和7升可以倒出5升。

以3, 7, 5为例：

1. 注满7升桶，用它倒满3升桶，此时7升桶中剩7 - 3 = 4升；c - a
2. 倒空3升桶，从7升桶中倒满3升桶，此时7升桶中剩4 - 3 = 1升，再把它倒入3升桶；(c - a) - a = c - 2a; c >= 2a
3. 注满7升桶，从7升桶中倒满3升桶，此时7升桶中剩7 - (3 - 1) = 5升；c - (a - (c - 2a))= 2c - 3a

和汉诺塔来回挪动盘子有一点像。

2+4-5=1; 4+6-9=1; 3+5-7=1; 巧合。3升和8升能倒出7升。

2升和8升能拼成10升，2升和10升得不到14升。

1升和n升能得到1, 2, ..., n+1升。

3升和5升能倒出1升，但第2步得到的是2升而不是-1升。可倒出4升后用它把3升倒满，剩下1升。多来几步，3升和5升可以得到1,2,3,...,8升。

 

4, 9, 6的例子，有人说可以注满4升桶并倾斜水桶得到2升，然后倒入9升，再注满4升后倒入9升，2 + 4 = 6.