sinx求导挺好玩的

sin(x+d) - sin(x) = sin(x)cos(d) + sin(d)cos(x) - sin(x) = sin(x)[1 - cos(d)] + sin(d)cos(x)

sin(d) / d的极限是1比较容易蒙混过关。两个都很小的数相除。[证明]

d趋近0时cos(d)趋近1， 1 - cos(d)趋近0是没错的。[1 - cos(d)] / d 的极限为啥不是1？

趋近有快慢之分。

calculus - Finding the limit of $(1-\cos x)/x^2$ - Mathematics Stack Exchange

我得到的教训是：既不要被吓得不敢学，产生盲目崇拜心理，也不能觉得"不就是个这，easy"。少看点文科生写的媒体文章(某某某有经天纬地之才)，多学点数学，just study it，能学多少算多少。