[php]0-1背包动态规划

0-1背包是经典问题，有必要常常复习。

 <?php
header("content-type:text/html;charset=utf-8");
$weight     = array(2, 3, 44, 5, 15, 12);
$price      = array(5, 5, 8, 17, 3, 7); 
$limitw     = 30;
echo "<pre/><br/>";
echo "物品重量<br/>".print_r($weight,1)."<br/>";
echo "对应价格<br/>".print_r($price,1)."<br/>";
echo "限制重量:".$limitw."<br/>========================================<br/>";
echo "不可重复放置同一物品的结果:<br/>";
print_r(bag01_dp($limitw,$weight,$price,false)); 
echo "可重复放置同一物品的结果:<br/>";
print_r(bag01_dp($limitw,$weight,$price,true)); 
/**
*@params
*$limitw -- 限重
*$weight -- 重量
*$price  -- 价格
*$multiple -- true为可重复放置同一件物品,false表示每件物品只能放一次
*/
function bag01_dp($limitw,$weight,$price,$multiple)
{
  $ps = $tp   = array();
  for($i = 0 ; $i <= $limitw ; $i++) :
     foreach( $weight as $k=>$v) :
     $o = $i -$v;
     $li= $k-1;
     $l = $weight[$li];
     $lp = !$multiple ? $ps[$o][$l.$li] : max($ps[$o][$l.$li],$ps[$o][$v.$k]);
     $lk = ($lp === $ps[$o][$l.$li]) ? $l.$li : $v.$k;
     //当前物品重量 <= 当前背包最大承受重量
     if( $v <= $i) :
        //当前价格 + 剩余价格最优解 > 上次最优解 
        if( $price[$k] + $lp > $ps[$i][$l.$li]) :
             $ps[$i][$v.$k] = $price[$k]  + $lp;
             $tp[$i][$v.$k] = $tp[$o][$lk];
             $tp[$i][$v.$k][] = $v."(".$price[$k].")";
        else :
             $ps[$i][$v.$k] = $ps[$i][$l.$li];
             $tp[$i][$v.$k] = $tp[$i][$lk];
        endif;
     else :
         $ps[$i][$v.$k] = $ps[$i][$l.$li];
             $tp[$i][$v.$k] = $tp[$i][$lk];
     endif;
     endforeach;
  endfor;
  return array('price'=>end(end($ps)),'items'=>end(end($tp)));
}

?>

结果:

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

物品重量
Array
(
    [0] => 2
    [1] => 3
    [2] => 44
    [3] => 5
    [4] => 15
    [5] => 12
)

对应价格
Array
(
    [0] => 5
    [1] => 5
    [2] => 8
    [3] => 17
    [4] => 3
    [5] => 7
)

限制重量:30
========================================
不可重复放置同一物品的结果:
Array
(
    [price] => 34
    [items] => Array
        (
            [0] => 2(5)
            [1] => 3(5)
            [2] => 5(17)
            [3] => 12(7)
        )

)
可重复放置同一物品的结果:
Array
(
    [price] => 102
    [items] => Array
        (
            [0] => 5(17)
            [1] => 5(17)
            [2] => 5(17)
            [3] => 5(17)
            [4] => 5(17)
            [5] => 5(17)
        )

)