结对项目

第三周作业

这个作业属于哪个课程	计科24级56班（广东工业大学 - 计算机学院）软件工程
这个作业要求在哪里	https://edu.cnblogs.com/campus/gdgy/Class56-Grade2024-CS/homework/15694
这个作业的目标	实现一个自动生成小学四则运算题目的命令行程序
杨富林	3124004072
黎正阳	3124004060
Github 项目地址	https://github.com/xiersg/four-arithmetic-generator

1. PSP 表格

PSP2.1	Personal Software Process Stages	预估耗时（分钟）	实际耗时（分钟）
Planning	计划	20	15
· Estimate	· 估计这个任务需要多少时间	15	10
Development	开发
· Analysis	· 需求分析（包括学习新技术）	40	35
· Design Spec	· 生成设计文档	25	20
· Design Review	· 设计复审	15	10
· Coding Standard	· 代码规范	15	15
· Design	· 具体设计	40	35
· Coding	· 具体编码	180	160
· Code Review	· 代码复审	40	30
· Test	· 测试（自我测试，修改代码，提交修改）	60	50
Reporting	报告
· Test Report	· 测试报告	30	25
· Size Measurement	· 计算工作量	15	10
· Postmortem & Process Improvement Plan	· 事后总结并提出过程改进计划	25	20
	合计	520	435

开始编码前先填「预估」列；做完后再填「实际」列。

2. 效能分析

生成题目时最耗时的是「构造表达式树 + 约束校验 + 规范化去重」。第一次实现时每次生成都重新求值失败就整棵扔掉，一万道题在较小 -r 时重试次数偏高。

改进思路：

1. 在构造减法、除法节点时就地调整左右子树，减少整树作废。
2. 用规范化元组（而不是字符串正则）做去重，比较更快、也更符合交换律定义。
3. 文件写入一次拼好再写，避免逐行频繁打开文件。

实测：只生成 10000 道（-r 20）约 0.9 秒；连同写成 Exercises.txt / Answers.txt 约 1–2 秒。cProfile 显示热点在 _build_tree 随机构造与 evaluate 约束检查，文件 I/O 不是主因。

在项目根目录可自行复现：

python -m cProfile -s tottime -m arithmetic -n 10000 -r 20 --seed 1

把运行截图（函数耗时表）贴到博客「效能分析」一节。改进前后可对比「生成 10000 题的墙钟时间」。

3. 设计实现过程

程序按职责拆成 5 个模块：

flowchart LR CLI[cli.py 参数解析] --> GEN[generator.py 出题] CLI --> GRD[grader.py 批改] GEN --> EXP[expression.py 表达式树] GRD --> EXP EXP --> FR[fraction.py 分数] CLI --> GUI[gui.py 图形界面]

模块	职责
Frac	约分、带分数格式、四则运算
Num / Op	二叉树表示题目；求值时检查「中间结果非负、除法得真分数」
canonical()	对 +、× 排序左右子树，识别交换律重复
generate_exercises()	随机 1～3 个运算符，集合去重后写文件
write_grade()	解析题目求值，与答案文件逐题比较

关键流程（出题）：

1. 读入 -n、-r（没有 -r 则报错退出）。
2. 随机决定运算符个数 k∈[1,3]，递归生成左右子树。
3. 求值；失败则重试。成功则计算 canonical key，已存在则重试。
4. 写 Exercises.txt 与 Answers.txt。

批改：解析 e = 表达式 → 精确分数比较 → 按题号输出 Correct/Wrong。

4. 代码说明

去重是本题最容易丢分的点。1 + 2 + 3 因左结合等于 (1+2)+3，交换后得到 3+(1+2)，再交换内层得到 3+(2+1)，故与 3+(2+1) 重复；但 3+2+1 是 (3+2)+1，不能只靠交换变成 (1+2)+3。

规范化代码见 arithmetic/expression.py 中 canonical()：只对 +、* 交换左右孩子，不改变结合方向。

除法约束见 evaluate()：结果必须是真分数（0 < |值| < 1），否则丢弃该题。

5. 测试运行

至少 10 个用例（python -m unittest discover -s tests -v）：

1. 1/6 + 1/8 = 7/24
2. 带分数格式 5/3 → 1'2/3，并能解析 1’1/2
3. is_proper()：1/2 真，3/2、整数、0 非真
4. 减法过程出现负数则非法
5. 6 ÷ 3 非法（结果不是真分数），1 ÷ 2 合法
6. 23+45 与 45+23 判定为重复
7. 6×8 与 8×6 判定为重复
8. 1+2+3 与 3+(2+1) 判定为重复
9. 1+2+3 与 3+2+1 判定为不重复
10. 运算符优先级：1 + 2 × 3 = 7
11. 生成 20 道题：运算符个数 ∈[1,3]，答案与求值一致
12. 按作业示例批改：Correct: 5 (1, 3, 5, 7, 9) / Wrong: 5 (2, 4, 6, 8, 10)
13. 缺 -r 时返回错误并打印帮助
14. 生成后用标准答案批改，应得全对

这些用例覆盖了格式、约束、去重、命令行和批改，因此可以确定程序按作业要求工作。手工再跑一遍：

python myapp.py -n 10 -r 10
python myapp.py -e Exercises.txt -a Answers.txt

6. 项目小结

两人一起完成需求拆分、接口约定和互相 review。建议在博客里各写一段：对方的闪光点、本次合作的得失、下次如何改进（例如先写测试再写生成器、更早用 10000 题压测去重性能）。

可直接使用的句子模板：

• 杨富林：在分数约分和去重定义上把作业原文抠得很细，避免了「看起来能算但对不上样例」的情况。
• 黎正阳：把模块边界划清楚，CLI / 生成 / 批改可以分开测，后面补 GUI 没有改核心逻辑。

教训：交换律去重要用树结构，不能只把字符串排序；1+2+3 与 3+2+1 是作业里专门点名的反例。