6.12

今日深入随机变量及其分布，离散型主要复习二项分布和泊松分布，二项分布用于n重伯努利试验，其概率公式P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)(n-k)，泊松分布作为二项近似当n大p小时使用，参数λ=np。连续型重点复习均匀分布U(a,b)和正态分布N(μ,σ²)，正态分布的标准化Z=(X-μ)/σ转化为标准正态查表，并掌握3σ原则。我还复习了分布函数F(x)与概率密度f(x)的关系，即F'=f，以及期望E(X)=∫xf(x)dx和方差D(X)=E(X²)-[E(X)]²，对于离散型则对应求和，通过计算常见分布的期望方差加深了记忆，明天将学习多维随机变量。