力扣 53. 最大子数组和

53. 最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

题解

因为负数会拉低当前总和，那么如果当前连续和sum<0，则后面加入元素无论是正还是负，都是拉低了后面加入的元素和，所以sum<0时，就重置sum=0，从后面的元素重新累计sum。

所以局部最优是：sum<0时，就重置sum=0，从后面的元素重新累计sum，保证sum是尽可能大；

全局最优：使用maxx每次比较并更新最大值。局部最优的情况下，选取最大的连续和，可以推出全局最优

查看代码

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int sum=0;
        int maxx=-10000;//最小的数-10e4
        for(int i=0;i<nums.size();++i){
            sum+=nums[i];//加入当前元素
            maxx=maxx>sum?maxx:sum;//更新最大值
            sum=sum>0?sum:0;//当前和<0，重新计算
        }
        return maxx;
    }
};