力扣 116. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 [无queue]

116. 填充每个节点的下一个右侧节点指针

给定一个 完美二叉树 ，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：

struct Node {
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;
}

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化的输出按层序遍历排列，同一层节点由 next 指针连接，'#' 标志着每一层的结束。

示例 2:

输入：root = []
输出：[]

题解

1.递归和迭代

用队列来实现层序遍历节点，内存消耗很高，其实无需队列来层序遍历，通过观察可以发现，当给定当前节点cur（1）的时候，可以直接通过cur->left->next=cur->right;将左子树指向右子树（2指向3）；

那么5跟6如何连接呢？其实如果当前节点cur有指向，则表示当前节点cur不是树里面的最右边的节点（1，3，7）， if(cur->next!=NULL)     cur->right->next=cur->next->left;将5指向6。

开始写递归函数层序遍历，节约queue，可是递归消耗系统栈，效果七三开。如何省略递归过程呢，实际上连接好，2-3，5-6等节点之后，就如同示例1中的FigureB,知道每层最左边的节点，就可以利用next的指向来遍历每一层的节点（即层序遍历），利用while循环和最左边节点就可以实现，可是每层最右边的节点不能通过next指向下一层，那就同样利用while循环来依次遍历每层的最左边节点，因为最左边节点的左子树就是下一层的最左边节点，所以利用left的指向来遍历每个左节点。

递归和迭代的代码都在下面。

递归

 class Solution {
public:
    void work(Node*& cur){//利用递归层序遍历
        if(cur->left){
            cur->left->next=cur->right;//连接2-3
            if(cur->next!=NULL)
                cur->right->next=cur->next->left;//连接5-6
            work(cur->left);
            work(cur->right);
        }
        
    }
    Node* connect(Node* root) {
        if(root==NULL){
            return root;
        }
        work(root);
        return root;
    }
};

迭代

 class Solution {
public:
    Node* connect(Node* root) {
        if(root==NULL){
            return root;
        }
        Node* leftNode=root;//存每层最左边的节点
        while(leftNode!=NULL){
            Node* cur=leftNode;//通过next遍历这层
            while(cur!=NULL){
                if(cur->left){
                    cur->left->next=cur->right;//连接2-3 
                    if(cur->next!=NULL)
                        cur->right->next=cur->next->left;//连接5-6
                }
                cur=cur->next;//往右走
            }
            leftNode=leftNode->left;//去下一层 
        }
        return root;
    }
};

2.利用dummy节点

思路参考这里，区别是不需要判断子树是否存在

dummy

 class Solution {
public:
    Node* connect(Node* root) {
        if(root==NULL)
            return root;
        Node* cur=root;
        while(cur!=NULL){
            Node* dummy=new Node();//dummy->next指向每层最左边的节点
            Node* tail=dummy;//dummy要指示下一层开头，所以tail负责移动记录
            while(cur!=NULL&&cur->left!=NULL){//遍历当层
                
                tail->next=cur->left;//不断补充next指向
                tail=tail->next;
                tail->next=cur->right;
                tail=tail->next;
                
                cur=cur->next;//去当前层下一个节点
            }
            cur=dummy->next;//到下一层
        }
        return root;
    }
};