HDU 1068 Girls and Boys（最大独立集）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1068

题目大意：有n个人，一些人认识另外一些人，选取一个集合，使得集合里的每个人都互相不认识，求该集合中人的最大个数。

解题思路：这题就是求最大独立集，但是这并不是两个集合，而是一个集合，所以求出最大匹配后需要/2，然后代公式：最大独立集=N-最大匹配。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
vector<int>v[N];

int n;
int link[N];
bool vis[N];

bool dfs(int u){
    for(int i=0;i<v[u].size();i++){
        int t=v[u][i];
        if(!vis[t]){
            vis[t]=true;
            if(link[t]==-1||dfs(link[t])){ //如果t尚未被匹配，或者link[t]即x可以找到其他能够替代的点,则把t点让给u匹配
                link[t]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int max_match(){
    memset(link,-1,sizeof(link));
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        if(dfs(i)) ans++;
    }
    return ans;
}

int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=0;i<=n;i++) v[i].clear();
        memset(link,-1,sizeof(link));
        for(int i=0;i<=n-1;i++){
            int num,t;
            scanf("%d: (%d)",&num,&t);
            for(int j=1;j<=t;j++){
                int x;
                scanf("%d",&x);
                v[num].push_back(x);
            }
        }
        printf("%d\n",n-max_match());
    }
    return 0;
}