P1474 货币系统 Money Systems（完全背包求填充方案数）

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/1474

题目大意：有V种货币，求用V种货币凑出面值N有多少种方案。

解题思路：就是完全背包问题，只是将求最大价值改为求最多方案数。

　　　　　注意以下两点：①dp[0]要初始化为1

　　　　　　　　　　　　②状态转移方程:dp[j]=dp[j]+dp[j-a[i]]

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e4+5;

int a[105];
long long dp[N];

int main(){
    int n,v;
    while(~scanf("%d%d",&n,&v)){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<=v;j++){
                if(j>=a[i]&&dp[j-a[i]])
                    dp[j]+=dp[j-a[i]];
            }
        }
        printf("%lld\n",dp[v]);
    }
    return 0;
}