随笔分类 -  1-动态规划

关于单调性优化DP算法的理解
摘要：Part1 二分栈优化DP 引入 二分栈主要用来优化满足决策单调性的DP转移式。 即我们设$P[i]$为$i$的决策点位置，那么$P[i]$满足单调递增的性质的DP。 由于在这种DP中，满足决策点单调递增，那么对于一个点来说，以它为决策点的点一定是一段连续的区间。 所以我们可以枚举以哪个点作为决策点 阅读全文
posted @ 2019-11-30 12:30 孤攀客 阅读(723) 评论(1) 推荐(2)
【Gym100837F】Controlled Tournament(状压Dp 搜索剪枝)
摘要："题目链接" 大意 现有$N$个人要打比赛，知道任意两个人间打比赛的胜负关系。 要求在 深度最小 的情况下，根为$M$的 竞赛树 的个数。 满足$1\le M\le N\le 16$ 思路 虑及$N$如此之小的范围，不是状压就是暴搜。 考虑状态$Dp[s][u][d]$表示在以点集$s$组成子树，$ 阅读全文
posted @ 2019-11-12 08:55 孤攀客 阅读(183) 评论(0) 推荐(0)
【HDU6647】Bracket Sequences on Tree(树Hash 树上Dp)
摘要："题目链接" 大意 给出一颗树，按下列方式生成一个括号序列。 其中可以从任一点出发，且对儿子的遍历顺序是随机的。 求本质不同的括号序列个数。 思路 前置板块：树Hash 如何判断两颗有根树是否本质一样？ 我们先随机生成一个$T$数组（随机数被卡概率小？） 令$Siz[u]$表示$u$的子树大小，$H 阅读全文
posted @ 2019-11-07 09:58 孤攀客 阅读(299) 评论(0) 推荐(0)
【HDU6662】Acesrc and Travel(树型Dp)
摘要："题目链接" 大意 给出一颗树，每个点上有一个权值$A[i]$，有两个绝顶聪明的人甲和乙。 甲乙两人一起在树上轮流走，不能走之前经过的点。（甲乙时刻在一起） 甲先手，并可以确定起点。甲想要走过的点权之和最大，乙想要权值和最小。 求最终权值和。 思路 首先有个很明显的想法就是树形Dp： 设$F0[u] 阅读全文
posted @ 2019-11-06 22:45 孤攀客 阅读(155) 评论(0) 推荐(0)
【AGC035D】Add and Remove(脑洞 DP 分治)
摘要："题目链接" 大意 给出$N$个数的 序列 ，每次操作可以选择连续的三个数，将中间的那个数抽出，将另外两个数的数值加上中间那个数的数值。 一直执行以上操作直到只剩最后两个数，求最后两个数的所有可能的和的最小值。 ($1\le N\le 18$) 思路 由于$N$的奇妙的范围，易想到状态压缩与双向BF 阅读全文
posted @ 2019-11-04 19:50 孤攀客 阅读(459) 评论(0) 推荐(0)
【Gym101137K】Knights of the Old Republic(生成树 DP)
摘要："题目链接" 大意 给定$N$个点$M$条边的一张图，其中： 每个点有两个属性$A_i,B_i$，表示你需要至少$A_i$个士兵来攻占该点，而空投一个士兵至该点需要Bi的花费。 每条边都有一个属性$C_i$，表示如果该边的两个端点的士兵数量之和大于了$C_i$，那么这条边就被打通了，即士兵可以自由通 阅读全文
posted @ 2019-10-30 21:55 孤攀客 阅读(171) 评论(0) 推荐(0)