随笔分类 - 1-图论
摘要："题目链接" 大意 给出$N$个点，$M$条边的一张图，其中每个点都有一个0或1的颜色。 再给出$Q$个询问，每次询问查询两个点之间是否存在一条路径，使得路径上的颜色组成的01字符串是一个回文串。（这条路径上的每条边可以重复经过） 思路 首先有一个暴力的想法，我们设$Ans[u1][u2]=1$表示
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摘要："题目链接" 大意 给出一颗树，按下列方式生成一个括号序列。 其中可以从任一点出发，且对儿子的遍历顺序是随机的。 求本质不同的括号序列个数。 思路 前置板块：树Hash 如何判断两颗有根树是否本质一样？ 我们先随机生成一个$T$数组（随机数被卡概率小？） 令$Siz[u]$表示$u$的子树大小，$H
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摘要："题目链接" 大意 给出一颗树，每个点上有一个权值$A[i]$，有两个绝顶聪明的人甲和乙。 甲乙两人一起在树上轮流走，不能走之前经过的点。（甲乙时刻在一起） 甲先手，并可以确定起点。甲想要走过的点权之和最大，乙想要权值和最小。 求最终权值和。 思路 首先有个很明显的想法就是树形Dp： 设$F0[u]
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摘要："题目链接" 大意 给定一个$N\times N$的矩阵，问是否满足以下三个条件： 1. $A_{i,i}=0$ 2. $A_{i,j}=A_{j,i}$ 3. 对于任意的$i,j,k$，满足$A_{i,j}\ge max(A_{i,k},A_{k,j})$ 如果满足条件输出 ，否则输出 。 思路
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摘要："题目链接" 大意 给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色，求一棵最小权的恰好有$Need$条白色边的生成树。 题目保证有解，输出最小权值。 其中每条边权在$[1,100]$范围内。 思路 首先有一个比较明显的想法： 用Kruskal跑出一个最小生成树，然后再不断往其中加边调整白色边的数量，用L
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摘要："题目链接" 大意 给出有$N$个点$M$条边的一张图，其中每个点都有一个High值，每条边都有一个Hard值。 再给出$Q$个询问：$v$ $x$ $k$ 每次询问查询从点$v$出发，只经过Hard值小于等于$x$的边能到达的点中，第$k$大的High值。 思路 考虑Kruskal重构树： 在Kr
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摘要："题目链接" 大意 给出$N$个点的点权，定义两个点之间的边权为这两个点权的异或和，求这$N$个点间的最小生成树。 思路 贪心地想，相连的两个点异或和应当尽量的小。 那么应先从高位确定，因为高位的大小比低位大，所以高位间的连边首先要尽量小。 考虑对于某一数位怎么做： 首先将这一位的数字全部抽出来，变
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摘要："题目链接" 大意 给定$N$个点与$M$个关系，每个关系表示某两个点间没有直接的边相连，求不在所有奇环上的点的个数。 ($1\le N\le 1e3,1\le M\le 1e6$) 思路 考虑到$N$比较小的缘故，我们不妨暴力连边。 对于现在得到的一个图，我们需要找出所有在奇环上的点。 考虑使用点
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摘要："题目链接" 大意 给定$N$个点$M$条边的一张图，其中： 每个点有两个属性$A_i,B_i$，表示你需要至少$A_i$个士兵来攻占该点，而空投一个士兵至该点需要Bi的花费。 每条边都有一个属性$C_i$，表示如果该边的两个端点的士兵数量之和大于了$C_i$，那么这条边就被打通了，即士兵可以自由通
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