随笔分类 - 1-数论
摘要："题目链接" 大意 给定多组$N$，$M$，求$1\le x\le N,1\le y\le M$并且$Gcd(x, y)$为质数的$(x, y)$有多少对。 思路 我们设$f(i)$表示$Gcd(x,y)=i$的$(x,y)$的个数，$F(i)$表示$Gcd(x,y)\%i=0$的$(x,y)$的个
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摘要："题目链接" 大意 给出$N$个点，$M$条边的一张图，其中每条边都有一个非负整数边权。 一个人从1号点出发，在与该点相连的边中等概率的选择一条游走，直到走到$N$号点。 问：将这条路径上的边权异或起来的期望值为多少。 （图中可能有重边与自环） 思路 对于异或，我们考虑逐位解决，这样之后，边权只有0
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摘要："题目链接" 大意 有$N$种颜色的球，第$i$种球有$Ai$个，要求把球分成几个集合，使得： 1. 一个集合里的球只能有一种颜色。 2. 任意两个集合的球的数量相差不能超过1。 求这些球至少需要分几个集合。 思路 我们设这些集合的大小为$Ans$与$Ans+1$，考虑如何判断一个$Ans$是否可行
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摘要："题目链接" 大意 给出一颗树，按下列方式生成一个括号序列。 其中可以从任一点出发，且对儿子的遍历顺序是随机的。 求本质不同的括号序列个数。 思路 前置板块：树Hash 如何判断两颗有根树是否本质一样？ 我们先随机生成一个$T$数组（随机数被卡概率小？） 令$Siz[u]$表示$u$的子树大小，$H
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摘要："题目链接" 大意 给定$N,M,K$，表示有一个$N N$的空矩阵，$M$个不同的数。 随机地把$M$个数中的$N^2$个数丢进这个空矩阵中（$M\ge N^2$） 再从$M$个数中随机选$K$个不同的数，在矩阵上将这$K$个数标记出来（如果有）。 设$T$的值为完全被标记的整行与整列个数。 求$
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摘要："题目链接" 大意 给出一个序列，当你在某个点时，有一个向右走的概率$P_i$（向左为$1 P_i$）， 给出$M$个操作，操作有两类： 1 X Y Z：把$P_X$的值修改为$\frac{Y}{Z}$ 2 L R：询问你从$L$出发，随机游走，在不经过$L 1$的情况下到达$R+1$的概率 思路
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摘要："题目链接" 大意 给你$N$个事件，解决每个事件所需的时间有$1/2$的概率为$t[i]$，$1/2$的概率为$(t[i]+1)$，给你总时间$T$，在$T$时间内 按顺序 解决事件，求能解决的事件的期望个数。 (答案对$10^9+7$取模) ($N\le 2\cdot 10^5,1\le t[i
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摘要：Miller-Rabin与Pollard-Rho算法（快速的素性测试与质因数分解）
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