《数学文化》
\(n\) 个人排成一排，每个人有一个数字 \(0\) 或 \(1\)，每个人知道右面所有人的数字（不包括自己）。所有人从左往右依次猜自己的数字（可以不猜），之后右面所有人知道他的决策（猜 \(0\)，猜 \(1\)，不猜）。求有人猜对且没有人猜错的最大概率
hint
一个人随便猜的概率是 \(\frac{1}{2}\)，所以没有把握的情况下一定“不猜“，考虑通过“不猜”传递信息
答案为 \(1-\frac{1}{2^{n}}\)，只有全 \(0\) 会错
sol
如果有人猜过或右面有 \(1\)，那么不猜
否则猜 \(1\)
\(n\times m\) 的棋盘，每个格子上有一个石子。两个人博弈，每次可以选一行或一列并拿这一行或列上任意个石子。不能拿的人输
\(n=1\) 或 \(m=1\) 时先手必胜
\(n\) 为偶数时后手必胜（中心对称）
\(n\) 为奇数时？
芝诺悖论
巴塞尔问题
浙公网安备 33010602011771号