怎样解题

数据结构

• 加入的元素单调：队列代替堆 [NOIP2004提高组] 合并果子 [NOIP2016提高组] 蚯蚓
• 前缀询问后缀修改：维护关键前缀的答案 2021CCPC Harbin L
• 后缀操作：栈 CF1849E 2021CCPC Harbin L

询问 \([l,r]\) 信息

• 从 \([l,r-1]\) 或 \([l+1,r]\) 推出 \([l,r]\)：[CSP-S2023] 消消乐 2023ICPC Hangzhou K

DP

计数

• 在一个前缀上可用且必须被用：倒序做。每个元素的状态一定是 不可用->可用->用过 百度之星2023决赛T5

图论

树

• 树链查询可减信息：树上差分 [TJOI2018] 异或
• 单点修改，根链查询 \(\iff\) 子树修改，单点查询

邻域 \(k\)

• 边权为 \(1\)：bfs 序上 \(2k+1\) 个区间

字符串

• 多个串：根号分治，ACAM，广义 SAM

其他

贪心

• 如果 \(a\) 优于 \(b\)，那么可以在确定选 \(a\) 后再把 \(b\) 纳入考虑：序列合并 [十二省联考 2019] 异或粽子

括号

• 左括号赋值 \(1\)，右括号赋值 \(-1\)，则严格前缀 \(\min\) 处的右括号不能匹配
• 同种字符即可匹配（不分左右）：每种字符随机一个可逆矩阵 [CSP-S2023] 消消乐 2022CCPCF D