leetcode-比特位计数

一、题目描述

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ,计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

要求:

  ①给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗?

  ②要求算法的空间复杂度为O(n)。

二、思路分析

  1、我们首先来看一下单个int整数的二进制中1的个数的计算方法

  

  2、按照上面这种方式,可以得到下面的代码,实现求一个int类型的二进制表示中1的个数

 1     /**
 2      * 计算单个int的二进制1的个数
 3      * @param n
 4      * @return
 5      */
 6     public static int NumberOf1(int n) {
 7         int countOfOne = 0;
 8         while(n != 0) {
 9             countOfOne ++;
10             n = n & (n - 1);
11         }
12         return countOfOne;
13     }

  3、下面,我们来思考上面的题目:既然n&(n-1)可以去掉n的二进制表示中最右边的那个1,那么我们计算n的二进制中1的个数之前,n&(n-1)这个数,可以说恰好就是比n小的上一次计算(二进制中1)的个数,我们可以借助额外空间存储上次计算过的值,然后再加1就是n的二进制表示中的1的个数。可以参考下面这个图

三、代码实现

 1 package cn.zifuchuan;
 2 
 3 public class Test6 {
 4 
 5     public static void main(String[] args) {
 6         int[] nums = countBits(6);
 7         for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
 8             System.out.print(nums[i] + " ");
 9         }
10     }
11     
12     public static int[] countBits(int num) {
13         int[] temp = new int[num+1];
14         for (int i = 1; i <= num; i++) {
15             temp[i] = temp[i & (i - 1)] + 1;
16         }
17         return temp;
18     }
19 
20 }

 

posted @ 2019-03-20 20:38 风沙迷了眼 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏