随笔分类 -  算法导论复习

动态规划实现钢条切割问题（Java）
摘要：动态规划算法的步骤 1. 刻画一个最优解的结构特征； 2. 递归地定义最优解的值； 3. 计算最优解的值； 4. 利用计算出的信息，构造一个最优解。 钢条切割问题描述 (1)Serling公司购买长钢条，将其切割为短钢条出售。不同的切割方案，收益是不同的，怎么切割才能有最大的收益呢？假设，切割工序本 阅读全文
posted @ 2019-02-09 10:45 夏末秋涼 阅读(2108) 评论(0) 推荐(1)
最小生成树算法
摘要：最小生成树的形成 (1)一个贪心策略设计如下 每个时刻生长最小生成树的一条边，并在整个策略的实施过程中，遵守下述循环不变式的边集合A： 每一步，选择一条边(u,v)加入集合A，使得A不违反循环不变式。 这样的边使得我们可以“安全地”将之加入到集合A而不会破坏A的循环不变式，因此称之为集合A的“安全边 阅读全文
posted @ 2019-02-06 18:28 夏末秋涼 阅读(2255) 评论(0) 推荐(0)
单源最短路径算法——Bellman-ford算法和Dijkstra算法
摘要：BellMan-ford算法描述 1.初始化：将除源点外的所有顶点的最短距离估计值 dist[v] ← +∞, dist[s] ←0; 2.迭代求解：反复对边集E中的每条边进行松弛操作，使得顶点集V中的每个顶点v的最短距离估计值逐步逼近其最短距离；（运行|v|-1次） 3.检验负权回路：判断边集E中 阅读全文
posted @ 2019-02-05 17:03 夏末秋涼 阅读(2241) 评论(0) 推荐(0)
动态规划实现矩阵链乘法问题
摘要：矩阵链乘法问题( matrix-chain multiplication problem ) (1)问题描述 给定n个矩阵的链<A 1 ,A 2 ,…,A n >，其中i=1,2,…,n，矩阵A i的维数为p i-1 ×p i 。求一个完全“括号化方案”，使得计算乘积A 1 A 2 …A n 所需的 阅读全文
posted @ 2019-01-06 13:58 夏末秋涼 阅读(8915) 评论(0) 推荐(0)
差分约束和最短路径
摘要：差分约束系统 (1)在一个差分约束系统中，线性规划矩阵A的每一行包括一个1和一个-1，其它所有项皆为0。由Ax≤b给出的约束条件形式上是m个涉及n个变量的差额限制条件(difference constraints)，每个约束条件是以下简单的线性不等关系：。其中1≤i，j≤n，i≠j，并且1≤k≤m。 阅读全文
posted @ 2019-01-05 19:22 夏末秋涼 阅读(698) 评论(0) 推荐(0)
广度优先搜索
摘要：广度优先算法描述 （1）给定图G=<V,E>和一个可以识别的源结点s，广度优先搜索对图G中的边进行系统性的探索来发现可以从源结点到达所有节点的路径。该算法能够计算出从源结点s到每个可到达的结点的距离，同时生成一颗广度优先搜索树。该数已源结点s为根节点，包含所有的可能从s到达的点。对于每一个从源结点s 阅读全文
posted @ 2019-01-03 10:45 夏末秋涼 阅读(2172) 评论(0) 推荐(0)
动态规划实现最优二分搜索树
摘要：最优二叉搜索树 (1）二叉搜索树 （二分检索树）二叉搜索树Ｔ是一棵二元树，它或者为空，或者其每个结点含有一个可以比较大小的数据元素，且有： a·Ｔ的左子树的所有元素比根结点中的元素小； b·Ｔ的右子树的所有元素比根结点中的元素大； c·Ｔ的左子树和右子树也是二叉搜索树。 (2）最优二叉搜索树 给定一 阅读全文
posted @ 2018-11-30 22:06 夏末秋涼 阅读(3577) 评论(0) 推荐(1)
动态规划实现最长公共子序列
摘要：最长公共子序列的定义 (1) 子序列 给定两个序列X=<x 1 ,x 2 ,...,x n >和序列Z=<z 1 ,z 2 ,...,z k >,若存在X的一个严格递增下标序列<i 1 ,i 2 ,...,i k >，使得对所有j=1,2,...,k，有x ij =z j ，则称Z是X的子序列。如： 阅读全文
posted @ 2018-11-30 21:53 夏末秋涼 阅读(533) 评论(0) 推荐(0)