算法

1. 递推
   类似数学归纳法，先研究最前几种情况，再假定n-1阶成立，考虑最后一个元素的状态，用在f(n-1)、f(n-2)、f(n-2)....的基础上讨论最后一个元素状态，以及讨论前面的元素合法性的方法，得出f(n)

把大问题分解成各类情况，也就是更小的问题

卡特兰数（1,2,5,14,42,132....）：连线不能交叉问题
斐波那契数（1,2,3,5,8,13....）：

3. 动态规划

• 数塔最优路径问题：自上向下拆分数塔，自下向上计算最优路径
  核心思路：大问题转化为小问题

动态规划三个特点：

• 最优子结构：大问题的最优解包含小问题的最优解
• 重叠子问题：一个子问题在其他计算中也会用到
• 无后效性：