线性代数重难点&题目

抽象性矩阵求特征值
例题1

例题2

知识点1
相似对角化的2个充要和充分条件

知识点2 & 例题3
抽象型二次型的正定问题

知识点3
实对称矩阵的相似对角化

例题4
相似对角化反求参数或矩阵

知识点4
相似对角化与相似之间的关系

知识点5
二次型的可能考点

知识点6 & 例题5
等价矩阵与等价向量组的区别
等价意味着可以互相线性表出，故等价向量组需要三秩相等

例题6
抽象性矩阵的快速计算--有局限性

例题7
矩阵乘积为零矩阵的证明--4种方法

例题8
证明矩阵可逆 & 一个通式

例题9
求拉普拉斯行列式的可逆矩阵：大写变小写；小写变大写

例题10
无公式的求逆矩阵

例题11
可逆矩阵及乘法下的矩阵，秩的关系；易错

知识点7
正交矩阵必为1