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中国剩余定理（CRT）证明与应用 问题定义 给定一组同余方程： $$(S):\begin{cases}x≡a_1(\text{mod }m_1)\x≡a_2(\text{mod }m_2)\……\x≡a_n(\text{mod }m_n)\\end{cases}$$ 求解此关于 $x$ 的方程组的最 阅读全文
posted @ 2022-10-01 21:54
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原题 CF1707A Doremy's IQ 思路概述 题意分析 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_i$ 和一个整数 $q$，对于序列中的每个元素按顺序遍历并选数，每个元素可选可不选，但如果出现选取了 $a_i>q$ 的情况，$q$ 减去 $1$，在保证选取元素数量最多的前提下输出选数情况。 思 阅读全文
posted @ 2022-09-10 21:52
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问题描述 给定长度为 \(2^n\) 的序列 \(A,B\)。设序列 \(C\) 满足 \(C_i=\sum_{j⊕k=i}A_j \times B_j\)。当二元运算 \(⊕\) 分别为 \(\text{or},\text{and},\text{xor}\) 时求序列 \(C\)。 关于生成函数与 阅读全文
posted @ 2022-06-18 20:38
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原题 P4576 [CQOI2013]棋盘游戏 思路概述 题意分析 给定一个大小为 \(n×n\) 的棋盘和白子与黑子坐标 \((x_1,y_1),(x_2,y_2)\)。定义白子与黑子的移动操作：白子每回合可以向四个方向移动一格；黑子每回合可以向四个方向移动一或两格。规定白子先出棋。要求求解必胜方 阅读全文
posted @ 2022-06-11 10:54
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原题 CF1167B Lost Numbers 思路概述 题意分析 给定一个由 \(4,6,15,16,23,42\) 组成的，长度为 \(6\) 的排列，四次询问，每次询问两个下标上数的乘积。要求输出该排列。 思路分析 笔者先考虑到两个错误思路：一是分别枚举 \(a_i×a_i(i∈[1,6])\ 阅读全文
posted @ 2022-06-11 10:23
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原题 CF1368D AND, OR and square sum 思路概述 题意分析 给定一个长度为 \(n\) 的数列，对于其中两个数 \(a_i,a_j(1≤i,j≤n)\) 每次可以执行操作 \(a_i\text{ AND }a_j→a_i,a_i\text{ OR }a_j→a_j\) ， 阅读全文
posted @ 2022-06-11 10:22
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原题 P1608 路径统计 思路概述 题意分析 带有向边判重的单源最短路径与最短路径计数。 思路分析 首先排除已经死掉的SPFA。 考虑Dijkstra，但由于需要判重边，所以直接邻接矩阵存图。笔者不建议邻接矩阵判重后再用链式前向星存图（ \(100→53\) 血的教训）。 算法实现 关于邻接矩阵存 阅读全文
posted @ 2022-05-26 10:27
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原题 P3623 [APIO2008]免费道路 思路概述 题意分析 给定 \(n\) 个结点， \(m\) 条无向边，其中有水泥路和石子路。求该图的生成树，并要求其中含 \(k\) 条石子路。若存在合法的生成树，则输出任意构造方案；反之则输出字符串"no solution"。 思路分析 自由之路 本 阅读全文
posted @ 2022-05-25 20:38
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原题 CF47E Cannon 思路概述 题意分析 给定 \(n\) 个起点坐标 \((0,0)\) 速度大小同为 \(v\) ，抛射角分别为 \(\alpha_1,\alpha_2...\alpha_n\) 的炮弹初速度；再给定 \(m\) 面顶端坐标为 \((x_1,y_1),(x_2,y_2) 阅读全文
posted @ 2022-05-23 17:51
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原题 CF134B Pairs of Numbers 思路概述 题意分析 给定一个初始值为 \((1,1)\) 的有序数对和 \(n∈N^*\) ，规定每次能执行操作 \((a,b)→(a+b,b) \text{ or } (a,b)→(a,a+b)\) ，求该数对操作到满足 \(a=n \text 阅读全文
posted @ 2022-05-23 16:56
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