最长有效括号子串问题

周末刷一下算法题，刚好遇到一道有趣的匹配子串问题。原题描述如下：

给定一个只包含字符 '(' 和 ')' 的字符串，返回其中 最长的有效（格式正确的）括号子串的长度。

示例 1：
输入：s = "(()"
输出：2
解释：最长的有效括号子串是 "()"。

示例 2：
输入：s = ")()())"
输出：4
解释：最长的有效括号子串是 "()()"。

示例 3：
输入：s = ""
输出：0

约束条件：
0 <= s.length <= 3 * 10⁴

s[i] 仅为 '(' 或 ')'。

先想到用一个栈记录左括号“（”和右括号“）”来维护不匹配括号的位置，后面再思考了一下这个算法不够优秀，完全可以把这个问题变成一个简单的数学归纳问题。从左往右匹配一遍，再从右往左匹配一遍，这样才不会遗漏所有的匹配子串。
用Python实现起来非常方便，代码如下所示：

class Solution:
    def longestValidParentheses(self, s: str) -> int:
        max_len = 0
        left = right = 0
        # Left to right scan it
        for char in s:
            if char == '(':
                left += 1
            else:
                right += 1
            if left == right:
                max_len = max(max_len, 2 * right)
            elif right > left:
                left = right = 0

        # Right to left scan it
        left = right = 0
        for char in reversed(s):
            if char == ')':
                right += 1
            else:
                left += 1
            if left == right:
                max_len = max(max_len, 2 * left)
            elif left > right:
                left = right = 0
      
        return max_len

其实在max_len = max(max_len, 2 * left）或者 max_len = max(max_len, 2 * right）都是一样的，因为这个时候都是left等于right，但出于自然理解的逻辑才写成如上所示。还可以考虑用动态规划的方法来解决这个问题，但空间复杂度也会更高。
多思考，多写代码，防止中年摆烂。