剑指offer题解（二） - JZ11 ~ JZ20
JZ11 二进制中1的个数(数学，数字的机器表示)
题目描述
输入一个整数，输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
解
一般情况下整数的机器表示使用补码，便于实现减法和负数运算。于是直接用位运算数出来就好。
public class Solution {
// 可以稍微看一下java中的>>和>>>的区别
public int NumberOf1(int n) {
int length = 32, mask = 1, count = 0;
while(length-- > 0) {
if((n & mask) == 1) {
count++;
}
n = n >> 1;
}
return count;
}
}
JZ12 数值的整数次方(数学)
题目描述
给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。
保证base和exponent不同时为0
解
基本思路是使用乘法快速幂，注意这题的exponent可以为负数。乘法快速幂的详解可以查看另一篇文章“算法中的数学类型题归集”。
递归版本
public class Solution {
public double Power(double base, int exponent) {
if(base == 0)
return 0;
double res = absPower(base, exponent);
if(exponent >= 0)
return res;
else
return 1 / res;
}
public double absPower(double base, int exponent) {
if(exponent == 0)
return 1;
double temp = 1;
// exponent绝对值为奇数的时候，对2求模可能为1或-1
// 这么表达更简洁
if((exponent & 1) == 1) {
temp = base;
}
double ret = absPower(base, exponent / 2);
return ret * ret * temp;
}
}
非递归版本
class Solution {
public:
double Power(double base, int exponent) {
// 本题是一个简单的乘法快速幂
// 二进制分解exponent，达到log(exponent)的时间复杂度
if(exponent == 0) return 1;
if(base == 0) return 0;
if(exponent < 0) exponent--;
double res = 1;
int length = sizeof(int) * 8;
while(length--) {
if((exponent & 1) && exponent > 0) {
res *= base;
} else if(!(exponent & 1) && exponent < 0) {
res = res / base;
}
base *= base;
exponent >>= 1;
}
return res;
}
};
JZ13 调整数组顺序使奇数位于偶数前面(数组)
题目描述
输入一个整数数组，实现一个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有的奇数位于数组的前半部分，所有的偶数位于数组的后半部分，并保证奇数和奇数，偶数和偶数之间的相对位置不变。
解
因为要保持数据的稳定性，没办法借鉴快速排序的想法了。不考虑以空间换时间的话，可以借鉴一下插入排序的思想：先从前往后找到第一个偶数，再从此处开始向后找到第一个奇数，将奇数插入到偶数之前。时间复杂度\(O(n^2)\)。
public class Solution {
public void reOrderArray(int [] array) {
int n = array.length;
for(int i = 0; i < n; ) {
if(array[i] % 2 == 0) {
int j = i + 1;
while(j < n) {
if(array[j] % 2 != 0) {
break;
}
j++;
}
if(j < n) {
int temp = array[j], index = j;
while(j > i) {
array[j] = array[j - 1];
j--;
}
array[i] = temp;
} else {
break;
}
i = j + 1;
} else {
i++;
}
}
}
}
JZ14 链表中倒数第k个节点(链表)
题目描述
输入一个链表，输出该链表中倒数第k个结点。
解
很朴素的双指针。
/*
public class ListNode {
int val;
ListNode next = null;
ListNode(int val) {
this.val = val;
}
}*/
public class Solution {
public ListNode FindKthToTail(ListNode head,int k) {
ListNode p = head, q = head;
while(k > 0 && p != null) {
p = p.next;
k--;
}
if(k > 0)
return null;
while(p != null) {
p = p.next;
q = q.next;
}
return q;
}
}
JZ15 反转链表(链表)
题目描述
输入一个链表，反转链表后，输出新链表的表头。
解
个人感觉想成“利用原来列表的所有节点，使用头插法构造新链表”会比较简单。
/*
public class ListNode {
int val;
ListNode next = null;
ListNode(int val) {
this.val = val;
}
}*/
public class Solution {
public ListNode ReverseList(ListNode head) {
ListNode res = null, p = head;
// 头插法
while(p != null) {
ListNode q = p;
p = p.next;
q.next = res;
res = q;
}
return res;
}
}
JZ16 合并两个排序的链表(链表，分治)
题目描述
输入两个单调递增的链表，输出两个链表合成后的链表，当然我们需要合成后的链表满足单调不减规则。
解
每次从两个链表的头节点中选一个值较小的节点，用尾插法插入结果链表中。最后可能会有其中一个链表还有节点剩下，直接让其与结果链表相接即可。
/*
public class ListNode {
int val;
ListNode next = null;
ListNode(int val) {
this.val = val;
}
}*/
public class Solution {
public ListNode Merge(ListNode list1,ListNode list2) {
ListNode res = null, p = list1, q = list2, tail = null;
// 对于无头结点的链表题，可以通过手动构造一个头来避免处理特殊情况
res = new ListNode(-1);
tail = res;
while(p != null && q != null) {
if(p.val <= q.val) {
tail.next = p;
p = p.next;
} else {
tail.next = q;
q = q.next;
}
tail = tail.next;
}
if(p != null)
tail.next = p;
if(q != null)
tail.next = q;
return res.next;
}
}
JZ17 树的子结构
题目描述
输入两棵二叉树A，B，判断B是不是A的子结构。（ps：我们约定空树不是任意一个树的子结构）
解
首先可以使用递归的方法实现判断子结构是否匹配的算法。然后使用递归的方法对于A树的每一个节点使用一次这个算法，直到找到第一处成功匹配的子结构。（暂时不知道还能不能更快，看到一个思路是想办法序列化二叉树，空节点用一个题目中不会出现的节点值来填充，然后使用KMP，不过暂时没有实现）
/**
public class TreeNode {
int val = 0;
TreeNode left = null;
TreeNode right = null;
public TreeNode(int val) {
this.val = val;
}
}
*/
import java.util.*;
public class Solution {
public boolean HasSubtree(TreeNode root1,TreeNode root2) {
if(root2 == null || root1 == null) return false;
boolean res = false, lRes = false, rRes = false;
res = ifCurrentNodeEquals(root1, root2);
if(!res) {
// 稍微更快一点：如果此处匹配成功，则不必继续向下查找是否有匹配的子结构
lRes = HasSubtree(root1.left, root2);
rRes = HasSubtree(root1.right, root2);
}
return res || lRes || rRes;
}
public boolean ifCurrentNodeEquals(TreeNode tree1, TreeNode tree2) {
// 这两个if和else if的语句稍微注意一下，其实对几种情况进行了合并
if(tree2 == null) {
return true;
} else if(tree1 == null) {
return false;
} else if(tree1.val == tree2.val){
boolean lRes = ifCurrentNodeEquals(tree1.left, tree2.left);
boolean rRes = ifCurrentNodeEquals(tree1.right, tree2.right);
return lRes && rRes;
} else {
return false;
}
}
}
JZ18 二叉树的镜像(树)
题目描述
操作给定的二叉树，将其变换为源二叉树的镜像。
二叉树的镜像定义：源二叉树
8
/ \
6 10
/ \ / \
5 7 9 11
镜像二叉树
8
/ \
10 6
/ \ / \
11 9 7 5
解
可以使用递归。
/**
public class TreeNode {
int val = 0;
TreeNode left = null;
TreeNode right = null;
public TreeNode(int val) {
this.val = val;
}
}
*/
public class Solution {
public void Mirror(TreeNode root) {
if(root == null) return;
TreeNode temp = root.left;
root.left = root.right;
root.right = temp;
Mirror(root.left);
Mirror(root.right);
}
}
非递归版本：遍历每个节点并反转每个节点的左右子树
import java.util.*;
public class Solution {
public void Mirror(TreeNode root) {
if(root == null) return;
TreeNode p = root;
Stack<TreeNode> s = new Stack<TreeNode>();
while(!s.isEmpty() || p != null) {
if(p != null) {
s.push(p);
// reverse
TreeNode temp = p.left;
p.left = p.right;
p.right = temp;
p = p.left;
} else {
p = s.pop();
p = p.right;
}
}
}
}
JZ19 顺时针打印矩阵(数组)
题目描述
输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下4 X 4矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.
解
个人很不擅长做二维数组相关的题目，因为比较粗心，边界条件总是理不清楚，得加强练习。个人解的思路如下：顺时针打印时，方向总是遵循“水平-竖直-水平-竖直”的规律。水平方向打印完一条边后，竖直方向需要打印的元素数会减少一个（避免重复打印角上的元素），反之亦然。重复这一过程，直至某一边需要打印的元素数变为0。
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public ArrayList<Integer> printMatrix(int [][] matrix) {
ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();
int n = matrix.length;
if(n <= 0) return res;
// 下标j从-1开始计算更好控制
int m = matrix[0].length, i = 0, j = -1;
if(m <= 0) return res;
int direction = 1;
boolean ifHorizontal = true;
// n, m分别代表i, j当前要在对应方向上"前进"的步数
while(n > 0 && m > 0) {
if(ifHorizontal) {
int hLength = m;
while(hLength-- > 0) {
j += direction;
res.add(matrix[i][j]);
}
n--;
} else {
int vLength = n;
while(vLength-- > 0) {
i += direction;
res.add(matrix[i][j]);
}
m--;
direction *= -1;
}
ifHorizontal = !ifHorizontal;
}
return res;
}
}
一次循环打印一圈的做法代码会更简洁，不过边界条件需要计算好。
JZ20 包含min函数的栈(栈)
题目描述
定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数（时间复杂度应为O（1））。
解
压入栈中的最小值可能被弹出，因此需要记录新最小值入栈之前的所有最小值。可以使用辅助栈来保存当前栈中的最小值和之前的最小值。至于在当前最小值之后入栈的、比当前最小值大的元素，因为它必将比当前最小值先出栈，永远没有可能成为某一时刻的最小值，因此不需要记录这类元素的信息。
import java.util.Stack;
public class Solution {
// 最小值栈的维护：
// 栈顶储存当前栈内的最小值
// 如果当前入栈元素比栈顶元素大，则不理会（肯定会比最小值先出栈，没必要记录）
// 如果当前入栈元素小于等于栈顶元素，则将其加入最小值栈
Stack<Integer> dataStack = new Stack<>();
Stack<Integer> minStack = new Stack<>();
public void push(int node) {
dataStack.push(node);
if(minStack.isEmpty() || node <= minStack.peek()) {
minStack.push(node);
}
}
public void pop() {
int temp = dataStack.pop();
if(temp == minStack.peek()) {
minStack.pop();
}
}
public int top() {
return dataStack.peek();
}
public int min() {
return minStack.peek();
}
}
浙公网安备 33010602011771号