数据--第42课 - 图的遍历

第42课 - 图的遍历

1. 图的遍历

从图的某一个顶点出发，沿着一些边访问图中所有的顶点，使得每个顶点仅被访问一次。

 

2. 分类

深度优先搜索DFS（Depth First Search）

广度优先搜索BFS（Breadth First Search）

 

3. 深度优先遍历

访问起始顶点v，当v还有邻接顶点未访问时，深度遍历未访问过的邻接顶点w。当v的所有邻接顶点都被访问时，若土整所有顶点均已访问，所发结束，若图中还有为访问的顶点，以为访问的顶点作为起始顶点深度遍历。

 

关键：

整个过程需要一个标记顶点是否被访问过的辅助数组visited[]。

 

4. 广度优先遍历

(1)      访问起始顶点v₀。

(2)      一次访问v₀的各个邻接点v₀，v₁，...，v_0x。

(3)      假设最近一次访问的顶点一次为v_i1，v_i2，...，v_iy，则一次访问v_i1，v_i2，...，v_iy的未被访问的邻接点。

(4)      重复3，直到所有的顶点均被访问。

l  广度优先遍历是一种层次遍历，需要借助队列来实现。

 

关键：整个过程需要一个标记顶点是否被访问过的辅助数组visited[]。

 

 

 

5. 程序

见41节程序。

 

小结：

广度优先遍历与深度优先遍历是图结构的基础算法，也是其他图算法的基础。