Leetcode - 动态规划总结（必看！！！）

 

一、labuladong动态规划模板思路

wiki：https://labuladong.gitee.io/algo/di-ling-zh-bfe1b/dong-tai-g-1e688/

题目：

 

动态规划模板思路：

 

二、我自己如何理解【状态】【选择】

 

以714题目《最佳时机去买卖股票+手续费》为例子：

1.确定 【状态】 -- 寻找原问题和子问题中，变化的“结果”变量（而不是一个选择/动作）

原问题：第N天，股票账户的最大利润

子问题：第N-1天，股票账户的最大利润

其中，变化的变量有【天数】，以及从子问题到原问题的【是否持有股票状态】的变化

 

请注意：为何状态是【是否持有股票状态】，而不是【买】【卖】【休息】？

因为买、卖、休息，都是动作（可以理解为二叉树的树枝，是变化的路径）。

动作做完后的静态状态【是否持有股票状态】，才是变化后的结果（可以理解为二叉树的节点，是变化的结果）

 

2.确定【选择】-- 就是每一个子问题能操作的动作（有哪些导致状态变化的行为）

显而易见，就是三个动作：

• 买
• 卖
• 休息（不操作）

 

 

3.明确dp数组的定义 -- 每个状态都需要呈现一个维度，若有两个状态就需要二维数组

本题中，需要的是：

最后一【天】的【未持有股票状态（因为不操作肯定买要利润大）】的 {最大利润}

• 【】中的就是状态 
• {} 中的是dp数组内的值，也是该问题需要的解