链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1205

 

想起了隔板法：如果有n个隔板，则有n+1个空格。 如果最多的一种糖果数为M，则剩下的所有糖果至少要摆出M个空格，所以，至少剩下M-1个糖果。

 

用我自己的办法证明一下：考虑几种特殊情况

1>剩下M-1个同一种糖果，毫无疑问，可以吃完。如果M-1个为不同种糖果，肯定也成立

2>剩下M个同一种糖果，即最多的一种糖果数和剩下的糖果数相同。剩下的糖果可以摆出M+1个空格，M+1>M成立

3>剩下M+n个糖果（n为正数）

     1.如果M+n全为同一种糖果，这种情况肯定不成立。

     2.如果M+n由两种糖果组成，设两种糖果的数量分别为x,y. 且x>=y, 用x可以摆出x+1个空格，x+1>y恒成立.肯定能将y个糖果全部放入.....摆好后,会出现x+y+1个空格 又x+y=M+n,

       所以，M+n+1个空格肯定能放下M个糖果。成立

     3.如果M+n个由两种以上糖果组成，由2可知, 肯定成立

 

AC代码:

 

#include <stdio.h>
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	int n;
	int max;
	int i;
	int tem;
	__int64 sum;					//糖果的和肯超出int的范围
	while(t--)
	{
		max=0;
		sum=0;
		scanf("%d",&n);
		for (i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&tem);
			if(max<tem)
				max=tem;
			sum+=tem;
		}
		sum-=max;
		if(sum>=max-1)
			printf("Yes\n");
		else
			printf("No\n");


	}
	return 0;

}