摘要： 本文首先根据三次立方插值的一般表达式，得出分段三次立方插值时，每个小区间上的各次项系数。分析发现，三次项、二次项、一次项系数都与小区间端点处的一阶导数值相关，故需要求出端点处的一阶导数值，Matlab Pchip.m文件给出了方法。根据pchip.m的代码以及参考文献，归纳出求一阶导数值的公式。文章第三节着重分析内点处导数值公式的由来，以及与此相关的其它三个公式。 阅读全文

摘要： 离散数据求取傅里叶变换，若直接计算耗时太久，本文首先根据离散傅里叶变换的基本性质，分析蝶形运算的推导过程，得出采用蝶形运算时需要的复杂度，相比直接计算，计算量确实大大减小。根据蝶形运算的过程，自行编写代码，测试并统计消耗的时间。而快速傅里叶变换采用的是分级蝶形，首先对数据分级后排序，然后分级进行碟形运算。分级排序需要求出原序列的倒位序，对此本文提出不同的方法，与雷德（Rader）算法比较。共提供了七种方法，最后比较得出，雷德算法最优。 阅读全文