零钱兑换-leetcode

题目描述

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 231 - 1
• 0 <= amount <= 104

解法一

思路：

状态转移方程：dp[i]=dp[i-coins[j]]+1

代码：

class Solution {
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
    int[] dp = new int[amount + 1];
    dp[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= amount; i++) {
        int minn = Integer.MAX_VALUE;
        
        for (int j = 0; j < coins.length; j++) { 
          
            if (i - coins[j] >= 0) { 
                minn = Math.min(minn, dp[i-coins[j]]);
            }
        }
        if(minn == Integer.MAX_VALUE) dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
        else dp[i] = minn + 1;
    }
    return dp[amount] == Integer.MAX_VALUE ? -1 : dp[amount];
}

}