寻找旋转排序数组中的最小值-leetcode

题目描述

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= nums[i] <= 5000
• nums 中的所有整数 互不相同
• nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

解法一

思路：

二分法查找，对于中间的元素将数组分成两个部分，比较两个部分的端点，从而判断那一半是有序的，有序部分左端点是最小的，与全局最小值进行比较，之后对另一半递归进行搜索。

代码：

class Solution {
    private int numMin=Integer.MAX_VALUE;
    public int findMin(int[] nums) {
        search2(nums,0,nums.length-1);
        return numMin;
    }

    public void search2(int[] nums, int left,int right) {
        if(left>right) return ;
        int mid=(left+right)/2;
        //前半部分有序
        if(nums[left]<=nums[mid]){
            numMin=Math.min(numMin,nums[left]);
            search2(nums,mid+1,right);
        }else{
            numMin=Math.min(numMin,nums[mid]);
            search2(nums,left,mid-1);
        }
    }
}