二叉树中的最大路径和-leetcode

题目描述

二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：

• 树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
• -1000 <= Node.val <= 1000

解法一

思路：

对于一个子问题，有b+a，a+c，a+b+c 这些选择

对于根节点，我们可以采用递归的方法，选择求出b作为根节点的最长路径和，就有新的b加上其左右子树的最长路径和。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    private int maxSum=Integer.MIN_VALUE;
    public int dfs(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;
        
        //左子树的最大路径和，与0相比去除负数的影响
        int left=Math.max(dfs(root.left),0);
        
        //右子树的最大路径和
        int right=Math.max(dfs(root.right),0);
        
        //左子树最大路径和+根节点+右子树最大路径和
        int lmr= root.val+left+right;
        
        //左右子树最大路径和+根节点
        int lor=root.val+Math.max(left,right);
        
        //更新全局的最大路径和
        maxSum=Math.max(maxSum,Math.max(lmr,lor));
        
        //返回左右子树最大路径和+根节点，不可以返回lmr,lmr不能构成一个路径
        return lor;
    }


    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        maxSum=Integer.MIN_VALUE;
        dfs(root);
        return maxSum;
    }
}