矩阵置零-leetcode

题目描述

给定一个 *m* x *n* 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[0].length
• 1 <= m, n <= 200
• -231 <= matrix[i][j] <= 231 - 1

进阶：

• 一个直观的解决方案是使用 O(*m**n*) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
• 一个简单的改进方案是使用 O(*m* + *n*) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
• 你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？

解法一

思路：

遍历数组，记录所有需要置零的行值和列值，之后根据这些值进行填充。

代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class leetcode_018 {

    public static void setZeroes(int[][] matrix) {
        //长度为m*n
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        List<Integer> rows = new ArrayList<>();
        List<Integer> cols = new ArrayList<>();

        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    rows.add(i);
                    cols.add(j);
                }
            }
        }

        //进行填充
        for(int i=0;i< rows.size();i++)
            Arrays.fill(matrix[rows.get(i)], 0);
        //对列进行填充
        for (int j=0;j< cols.size();j++){
            for(int k=0;k< m;k++){
                matrix[k][cols.get(j)]=0;
            }
        }

    }



    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        // 使用动态结构暂存数据
        List<int[]> matrixList = new ArrayList<>();

        while (scanner.hasNextLine()) {
            //trim()去除字符串两端空白符
            String line = scanner.nextLine().trim();

            // 空行表示输入结束
            if (line.isEmpty()) {
                break;
            }

            // 分割字符串并转换为整数数组
            String[] values = line.split(",");
            int[] row = new int[values.length];

            for (int i = 0; i < values.length; i++) {
                row[i] = Integer.parseInt(values[i].trim());
            }

            matrixList.add(row);
        }
        // 转换为二维数组
        int rows = matrixList.size();
        int cols = matrixList.get(0).length;
        int[][] matrix = new int[rows][cols];

        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            matrix[i] = matrixList.get(i);
        }

        setZeroes(matrix);
        for(int i = 0; i < rows; i++){
            for(int j = 0; j < cols; j++){
                //System.out.print(matrix[i][j]+' ');单引号表示字符，会转换为ascii码，1+32=33
                System.out.print(matrix[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }

    }
}

解法二

思路：

来自官方解答。我们可以用矩阵的第一行和第一列代替方法一中的两个标记数组，以达到 O(1) 的额外空间。但这样会导致原数组的第一行和第一列被修改，无法记录它们是否原本包含 0。因此我们需要额外使用两个标记变量分别记录第一行和第一列是否原本包含 0。

代码：

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        boolean flagCol0 = false, flagRow0 = false;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (matrix[i][0] == 0) {
                flagCol0 = true;
            }
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (matrix[0][j] == 0) {
                flagRow0 = true;
            }
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        if (flagCol0) {
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
        if (flagRow0) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                matrix[0][j] = 0;
            }
        }
    }
}

解法三

思路：

来自官方解答。我们可以对方法二进一步优化，只使用一个标记变量记录第一列是否原本存在 0。这样，第一列的第一个元素即可以标记第一行是否出现 0。但为了防止每一列的第一个元素被提前更新，我们需要从最后一行开始，倒序地处理矩阵元素。

代码：

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        boolean flagCol0 = false;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (matrix[i][0] == 0) {
                flagCol0 = true;
            }
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
            if (flagCol0) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
    }
}