FBI树

FBI树

题目描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

​ 现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

​

输入格式

​ 第一行是一个整数N（0 < = N < = 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。 数据规模和约定，对于全部的数据，N < = 10。

输出格式

包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例输入

3 
10001011 

样例输出

IBFBBBFIBFIIIFF

解题思路

对于一个字符串，若是其字符1的数量等于其串长，则为I串，若是字符0的数量等于其串长，则为B串，否则为F串。对于一个2N串，统计字符数量判断串的类型，之后递归左右子串生成左右子树。

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int N = scanner.nextInt();
        String str = scanner.next();
        Tree T=new Tree();
        T.CreatTree(str);
        T.Order();
    }
    static class Tree{
        char c='$';
        Tree L,R;

        void CreatTree(String s){
            int count_0=0;int count_1=0;
            int StrLength=s.length();
            //统计01出现的次数
            for(char ch:s.toCharArray()){
                if(ch=='0')
                    count_0++;
                else
                    count_1++;
            }

            //确定节点字符
            if(StrLength==count_1)
                this.c='I';
            else if (StrLength==count_0)
                this.c='B';
            else
                this.c='F';

            //创建左右子树
            if(StrLength>1){
                this.L=new Tree();
                this.R=new Tree();
                this.L.CreatTree(s.substring(0,StrLength/2));
                this.R.CreatTree(s.substring(StrLength/2,StrLength));
            }
        }
        void Order(){
            if(this!=null){
                if(this.L!=null)
                    this.L.Order();
                if (this.R!=null)
                    this.R.Order();
                System.out.print(this.c);
            }
        }
    }
}