能量项链

能量项链

题目描述

在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有 N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标 记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗 能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为mrn（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m， 尾标记为n。
需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。
例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号◎表示两颗珠子的聚合操作，(j◎k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：
(4◎1)=1023=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4◎1)◎2)◎3）=1023+1035+10510=710。

输入格式

第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行 是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i〈N时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗 珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出格式

只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*10^9），为一个最优聚合顺序所释放的总能量

样例输入

4
2 3 5 10

样例输出

710

思路

贪心算法，寻找头标记最小的珠子与相应的珠子首先进行合成，每次都寻找最小的头标记珠子

代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;


public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int N=scanner.nextInt();
        ArrayList<Integer> num=new ArrayList<>();
        ArrayList<Integer> tmp=new ArrayList<>();
        for(int i=0;i<N;i++){
            int a=scanner.nextInt();
            num.add(a);
            tmp.add(a);
        }

        Integer sum=0;
        Integer index=0;
        Integer prev=0;
        Integer rear=0;
        for(int i=1;i<N;i++){
            //找到最小的元素
            //元素升序排列
            tmp.sort(Comparator.naturalOrder());
            index = num.indexOf(tmp.get(0));
            if(index==0){
                prev=N-i;
                rear=index+1;
            }
            else if(index==N-i){
                prev=index-1;
                rear=0;
            }else{
                prev=index-1;
                rear=index+1;
            }


            Integer energy=num.get(prev)*num.get(rear)*num.get(index);
            sum+=energy;
            tmp.remove(0);
            num.remove(index.intValue());

        }
        System.out.println(sum);

    }


}

注意事项

1. 相较于传统的int数组，java的ArrayList动态数组操作更加的方便
2. ArrayList.sort()进行排序需要比较器tmp.sort(Comparator.naturalOrder())进行升序排序
3. ArrayLisr.remove()进行删除操作时，如果采用index的方式，需要int的格式，如果是Integer需要进行转换ArrayList.remove(index.intValue())