校门外的树

校门外的树

题目描述

​ 某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。

​ 由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

输入格式

​ 输入的第一行有两个整数L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

输出格式

​ 输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。

样例输入

500 3
150 300
100 200
470 471

样例输出

298

题解思路

采用布尔数组方式，创造一个长度为L+1 的布尔数组，将数组元素初始为true，读取输入的裁剪长度a，b，将布尔数组中下标为a到b的数组元素记为false，将所有裁剪段落读取后只需统计所有的数组中还有多少true的元素个数即可。

代码

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public int L=0;
    public int M=0;
    public boolean[] road=new boolean[10001];
    public static void main(String[] args) {

        //读取输入的数据
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        Main main = new Main();
        main.L=scanner.nextInt();
        main.M=scanner.nextInt();
        Arrays.fill(main.road,true);
        for (int i = 0; i < main.M; i++) {
            int a=scanner.nextInt();
            int b=scanner.nextInt();
            for(int j=a;j<=b;j++){
                main.road[j]=false;
            }
        }
        scanner.close();
        //统计road上还有多少树
        int count=0;
        for(int i=0;i<=main.L;i++){
            if(main.road[i]){count++;}
        }
        System.out.println(count);
    }
}

思路2

​ 将其当成线段重合问题考虑，总的长度减去每次裁剪的长度之和再加上重合部分，问题重点在于如何求解重合部分长的，并且多次重叠都需要考虑，不能将2次以上的重叠问题简化为重叠2次，较为麻烦。