Day 44 | 714.买卖股票的最佳时机含手续费 、309.最佳买卖股票时机含冷冻期

714.买卖股票的最佳时机含手续费

给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1:

输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8

思考

跟上一题的区别是多了个买卖手续费，用dp来做比较简单，代码与122基本一样，只是多减了个手续费。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:
        # dp[i][0] 第i天持有股票时的现金
        # dp[i][1] 第i天不持有股票的现金
        dp = [[0] * 2 for _ in range(len(prices))]
        dp[0][0] = -prices[0]
        dp[0][1] = 0
        for i in range(1,len(prices)):
            #可以每天交易
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i])
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1],prices[i]+dp[i-1][0]-fee)
        return dp[len(prices)-1][1]

309.最佳买卖股票时机含冷冻期

本题加了一个冷冻期，状态就多了，有点难度，大家要把各个状态分清，思路才能清晰
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1rP4y1D7ku

https://programmercarl.com/0309.最佳买卖股票时机含冷冻期.html

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
示例:

输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

思考

这道题还是比较难的，需要设置4种状态，先背下来。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n = len(prices)
        if n == 0:
            return 0
        dp = [[0] * 4 for _ in range(n)]  # 创建动态规划数组，4个状态分别表示持有股票、不持有股票且处于冷冻期、不持有股票且不处于冷冻期、不持有股票且当天卖出后处于冷冻期
        dp[0][0] = -prices[0]  # 初始状态：第一天持有股票的最大利润为买入股票的价格
        for i in range(1, n):
            # 当前持有股票的最大利润等于前一天持有股票的最大利润或者前一天不持有股票且不处于冷冻期的最大利润减去当前股票的价格
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], max(dp[i-1][3], dp[i-1][1]) - prices[i]) 
            # 当前不持有股票且处于冷冻期的最大利润等于前一天持有股票的最大利润加上当前股票的价格
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][3]) 
            # 当前不持有股票且不处于冷冻期的最大利润等于前一天不持有股票的最大利润或者前一天处于冷冻期的最大利润
            dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i]  
            # 当前不持有股票且当天卖出后处于冷冻期的最大利润等于前一天不持有股票且不处于冷冻期的最大利润
            dp[i][3] = dp[i-1][2]  
        return max(dp[n-1][3], dp[n-1][1], dp[n-1][2])  # 返回最后一天不持有股票的最大利润