Day 42 | 198.打家劫舍 、213.打家劫舍II、337.打家劫舍III

198.打家劫舍

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1Te411N7SX
https://programmercarl.com/0198.打家劫舍.html
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

思考

第i天能不能偷和i-1和i-2存在关系。
dp[i]：考虑下标i（包括i）以内的房屋，最多可以偷窃的金额为dp[i]。注意考虑不代表一定偷。

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums)==1:
            return nums[0]
        # dp[i] 以i为结尾的序列的最高偷盗额
        dp = [0] *len(nums)
        dp[0] = nums[0]
        dp[1] = max(nums[0],nums[1])

        for i in range(2,len(nums)):
            dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i])
        return dp[len(nums)-1]

213.打家劫舍II

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1oM411B7xq
https://programmercarl.com/0213.打家劫舍II.html
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

思考

和上一题的区别是环状，分别去除首尾，调用上一题的函数，然后取最大就行了

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        def rob_line(nums):
            if len(nums) == 1:
                return nums[0]
            # dp[i] 考虑 nums[0:i]偷的最大值，即以i为结尾的
            dp = [0] * len(nums)
            dp[0] = nums[0]
            dp[1] = max(nums[0],nums[1])
            for i in range(2,len(nums)):
                dp[i] = max(dp[i-1] , dp[i-2]+nums[i])
            return dp[-1]
        if len(nums) == 0:
            return 0
        if len(nums) == 1:
            return nums[0]
        res1 = rob_line(nums[1:])
        res2 = rob_line(nums[:len(nums)-1])
        return max(res1,res2)

337.打家劫舍III

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1H24y1Q7sY
https://programmercarl.com/0337.打家劫舍III.html
在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

思考

这道题目算是树形dp的入门题目，因为是在树上进行状态转移。递归返回值就是dp数组。

class Solution:
    def rob(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        # 返回值为当前节点不偷 或 偷的价值
        def traversal(node):
            if node is None:
                return (0,0)
            left = traversal(node.left)
            right = traversal(node.right)
            
            #不偷本节点，可以考虑偷孩子
            dont_rob = max(left[0],left[1]) + max(right[0],right[1])
            #偷本节点，就不能偷孩子
            do_rob = node.val + left[0] + right[0]
            return (dont_rob,do_rob)
        res = traversal(root)
        return max(res)