Day 29 | 455.分发饼干、376. 摆动序列 、53. 最大子序和

455.分发饼干

https://programmercarl.com/0455.分发饼干.html
假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。
对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

思考

胃口和饼干大小进行排序，小饼干优先满足小胃口，饼干大小不满足当前胃口时，换下一块更大的饼干试试。

class Solution:
    def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
        g.sort()
        s.sort()
        i = 0
        j = 0
        while i < len(g) and j < len(s):
            if s[j] >= g[i]:
                i+=1
                j+=1
            else:
                j+=1
        return i   

376. 摆动序列

https://programmercarl.com/0376.摆动序列.html
如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

思考

这道题相当于找最值（最小或者最大）的个数。细节很多，要考虑平坡。

用动态规划也可以处理。

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        prediff = 0
        res = 1
        for i in range(len(nums)-1):
            # if i!=0:
            #     prediff = nums[i] - nums[i-1]
            curdiff = nums[i+1] - nums[i]
            if (prediff<=0 and curdiff > 0) or (prediff>=0 and curdiff < 0):
                res+=1
                # 只记录上次摆动的正负
                prediff = curdiff
        return res

53. 最大子序和

https://programmercarl.com/0053.最大子序和.html
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

思路

贪心:累积和小于0时，就清空。从下个元素开始统计。

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        max_sum = float('-inf')
        cur_sum = 0
        for i in nums:
            cur_sum+=i
            if cur_sum>max_sum:
                max_sum = cur_sum
            if cur_sum < 0:
                cur_sum = 0
        return max_sum

动态规划：找到dp[i]和dp[i-1]的关系。

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        # 以i为结尾的数组的最大子数组和
        dp = [0] * len(nums)
        dp[0] = nums[0]
        max_sum = nums[0]
        for i in range(1,len(nums)):
            dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i] ,nums[i])
            max_sum = max(dp[i],max_sum)
        return max_sum