Day16 | 104.二叉树的最大深度 、111.二叉树的最小深度 、222.完全二叉树的节点个数

104.二叉树的最大深度 （优先掌握递归）

什么是深度，什么是高度，如何求深度，如何求高度，这里有关系到二叉树的遍历方式。

大家 要先看视频讲解，就知道以上我说的内容了，很多录友刷过这道题，但理解的还不够。

题目链接/文章讲解/视频讲解： https://programmercarl.com/0104.二叉树的最大深度.html

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def maxDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if root is None:
            return 0
        return max(self.maxDepth(root.left),self.maxDepth(root.right)) + 1

111.二叉树的最小深度 （优先掌握递归）

先看视频讲解，和最大深度 看似差不多，其实 差距还挺大，有坑。

题目链接/文章讲解/视频讲解：https://programmercarl.com/0111.二叉树的最小深度.html

思考

左节点和右节点同时为空，才到达叶子节点。注意看下面这种情况。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def minDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if root is None:
            return 0
        if root.left is None and root.right is not None:
            return self.minDepth(root.right)+1
        elif root.right is None and root.left is not None:
            return self.minDepth(root.left)+1
        else:
            return min(self.minDepth(root.left),self.minDepth(root.right))+1

222.完全二叉树的节点个数

需要了解，普通二叉树 怎么求，完全二叉树又怎么求

题目链接/文章讲解/视频讲解：https://programmercarl.com/0222.完全二叉树的节点个数.html

思考

递归版本，适合所有二叉树

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def countNodes(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if root is None:
            return 0
        return 1 + self.countNodes(root.left)+self.countNodes(root.right)

利用完全二叉树的性质，用公式来计算满二叉树的节点个数。

class Solution:
    def countNodes(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if root is None:
            return 0
        # 剪枝，利用完全二叉树性质，如果是满二叉树，直接用深度求节点数
        left = root.left
        right = root.right
        left_depth = 0
        right_depth = 0
        while left:
            left = left.left
            left_depth+=1
        while right:
            right = right.right
            right_depth+=1
        if left_depth == right_depth:
            #print(left_depth)
            return 2**(left_depth+1) -1 
        return 1 + self.countNodes(root.left)+self.countNodes(root.right)