《数字图像处理》冈萨雷斯（第四版）学习笔记

前言：基于电科大830考研大纲。本人非图像处理研究方向的学生，因考试需要，自己整理的学习笔记，笔记的深度和广度仅能应付难度较小的考试，若有更多需求还是看原著比较好。本文仅供参考，内容若有出入请自行补充。希望对大家有所帮助。

 

1、所用参考书籍：《数字图像处理》（第四版）冈萨雷斯

 

2、电科大830考研大纲参考网址来源：

https://blog.csdn.net/sinat_35907936/article/details/103743934

http://www.kaoyanmiji.com/Article/kyfx/zyk/848499.html

 

3、本人自理的学习笔记 PDF + Word + 电科大考研部分Zhen题（2001-2016，其中2014-2016无答案，某宝自费买的） 网盘链接：

链接：https://pan.baidu.com/s/1y9iCzEYPtV19j6Z5NTuUdw?pwd=jr85
提取码：jr85

 

4、傅里叶变换（很重要哦）讲得比较好的哔站视频推荐：

【【官方双语】形象展示傅里叶变换】

https://www.bilibili.com/video/BV1pW411J7s8/?share_source=copy_web&vd_source=75055ea2ccb6f4a1848e26cfb58c19fa

 

===========================大纲自理知识点==============================

1、基本概念

（1）数字图像处理的概念

（2）数字图像处理的基本步骤

 

2、数字图像处理基础

（1）图像感知和获取：

    图像感知（3种传感器+其工作原理）；

    图像获取过程；

（2）图像取样与量化：（将传感器输出的连续电压波形转换为数字的处理过程）

    图像f(x,y)：对坐标值x,y数字化叫取样，对幅度值f数字化叫量化；

    数字图像的表示方法有3种；

（3）像素间的一些基本关系：

    4邻域N₄(p)、8邻域N₈(p)、D邻域N_D(p)；

    邻接（4邻接、8邻接、m邻接）、连通、区域、边界；

    距离测度（D₄城市距离、D₈棋盘距离、欧氏距离）；

（4）数字图像处理中所用的基本操作：

    对应元素运算和矩阵运算；线性运算和非线性运算；算术运算；集合运算和逻辑运算；空间运算；向量与矩阵运算；图像变换；图像灰度和随机变量；

 

3、灰度变换与空间滤波

（1）灰度变换与空间滤波基础

    空间域处理基本表达式：

    灰度变换函数表达式：

（2）基本的灰度变换函数（通式+功能）

    ·线性函数（反转和恒等变换）：图像反转

    ·对数函数（对数和反对数变换）：拓展暗像素值+压缩高灰度极值，反对数函数功能相反

    ·幂律函数（n次幂和n次根变换）：矫正和增强图像细节

    ·分段线性变换函数（与上述三种函数互补）：可用于对比度拉伸、灰度级分层（突出特定灰度区间）、比特平面分层（突出特定比特）

（3）直方图处理

    ·直方图均衡化

    ·直方图匹配 / 规定化

（4）空间滤波基础

    ·线性空间滤波

    ·相关 和 卷积（核旋转180度）：首像素与核原点对齐依次移位计算，展开（完全）结果填充0

    ·可分离滤波器核：核矩阵秩为1即可拆分为两个向量的外积，减少计算量

    空间域滤波（卷积）==> 频率域滤波（乘法）：傅里叶变换（DFT）

    空间域滤波 ==> 频率域滤波：反傅里叶变换（IDFT）

（5）平滑（低通）空间滤波器：降噪、矫正阴影、降低灰度的急剧过渡

    ·盒式滤波器核：核元素全1，取平均1/mn，模糊图像，精细度不够

    ·低通高斯滤波器核：基于高斯核，更平滑

    ·统计排序滤波器：非线性，中值滤波器最好，解决椒盐噪声

（6）锐化空间滤波器：基于微分求导；突出灰度过渡、增强边缘和不连续

    ·一阶导数的锐化滤波器：梯度核，增强边缘

    ·二阶导数的锐化滤波器：拉普拉斯核，可增强更精细的细节

    ·钝化掩蔽（k=1）和高提升滤波（k>1）：用于锐化图像

        模糊原图像  f(x,y) 为

        计算模板 g_mask(x,y) = f(x,y) -

        模板与原图像相加 g(x,y) = f(x,y) + k*g_mask(x,y)

（7）低通、高通、带阻、带通滤波器：全为线性滤波器，后三个基于低通构建

（8）混合空间增强法：组合使用多种滤波器和图像变换

 

4、频率域滤波（解决一些空间域中难以解决的任务）

（1）傅立叶变换（DFT和IDFT是线性处理）的基本知识

    ·（单变量/二变量）连续函数的（傅里叶变换/反傅里叶变换）

    ·（单变量/二变量）离散函数的（傅里叶变换/反傅里叶变换）

（2）频率域滤波基础

    ·基本滤波公式

    ·频率域滤波基本步骤

    ·空间域滤波和频率域滤波关系：

（2）使用低通频率域滤波器平滑图像（衰减DFT图像的高频分量以平滑图像）

    ·理想低通滤波器

    ·巴特沃斯低通滤波器

    ·高斯低通滤波器

（3）使用高通频率域滤波器锐化图像（衰减DFT图像的低频分量以锐化图像）

    ·用1减去低通滤波器对应传递函数 H(u,v) 得到（理想、巴特沃斯、高斯）高通滤波器传递函数：

    ·钝化掩蔽、高提升滤波、高频强调滤波

    ·同态滤波：基于 照射-反射 模型，( ln取对数 + DFT )后近似：照射分量对应低频，反射分量对应高频

（4）选择性滤波

    ·带阻滤波器和带通滤波器

    ·陷波滤波器（最有用）

 

5、图像复原

（1）图像退化/复原处理的模型

（2）噪声模型

    ·一些重要噪声（有PDF）：高斯噪声、瑞利噪声、爱尔兰（伽马）噪声、指数噪声、均匀噪声、椒盐噪声

    ·周期噪声：可用频率域滤波器明显降低

（3）只存在噪声的复原—空间滤波（只存在加性随机噪声情况下，去除噪声）

    ·均值滤波器（4种）：算术平均滤波器、几何均值滤波器、谐波平均滤波器、反谐波平均滤波器

    ·统计排序滤波器（4种）：中值滤波器、最大值滤波器和最小值滤波器、中点滤波器、修正阿尔法均值滤波器

    ·自适应滤波器（2种）：自适应局部降噪滤波器、自适应中值滤波器

（4）使用频率域滤波降低周期噪声

    最优陷波滤波

（5）线性位置不变退化+估计退化函数

    ·许多类型的退化可近似为线性位置不变过程，这种情况下，退化通常被建模为卷积，图像去卷积表示图像复原，复原所用滤波器被称为去卷积滤波器

    ·估计退化函数的方法：观察法、实验法、建模法

（6）逆滤波：直接逆滤波性能较差，下述为对其的改进

    ·最小均方误差（维纳）滤波：需已知原图像和噪声的功率谱

    ·约束最小二乘方滤波：需已知噪声的方差和均值（可由退化图像算出）

    ·几何均值滤波：对维纳滤波的推广

 

6、彩色图像处理

（1）彩色基础：颜色特性：亮度、色度（色调、饱和度）

（2）彩色模型：RGB、CMY与CMYK、HSI

（3）假彩色图像处理：灰度分层+彩色编码、灰度到彩色的变换

（4）全彩色图像处理基础

（5）彩色变换

（6）彩色图像平滑和锐化

（7）使用彩色分割图像

（8）彩色图像中的噪声

（9）彩色图像压缩

 

7、图像压缩

（1）基础知识

（2）图像压缩方法

 

8、形态学图像处理

·结构元运算规则：反射（反射结构元相对于原点旋转180度）；平移

·图像和结构元之间的形态学运算：基于反射和平移，以集合运算（非线性运算）为基础

（1）腐蚀和膨胀

（2）开运算和闭运算（基于膨胀和腐蚀，均用于平滑轮廓）

    ·开运算：断开狭颈，消除细长突出物

    ·闭运算：填充狭颈与轮廓缝隙，消除小孔

（3）基本的形态学算法

    ·边界提取

    ·孔洞填充

    ·提取连通分量

    ·其他形态学算法：凸壳、细化、粗化、骨架、裁剪

（4）灰度级形态学

    ·灰度腐蚀和膨胀

    ·灰度开运算和闭运算

    ·基本的灰度形态学算法：形态学平滑、形态学梯度、顶帽变换+底帽变换、粒度测定、纹理分割

 

9、图像分割

（1）点、线和边缘检测：基于灰度值不连续性

    ·孤立点的检测：当滤波器在一点响应的绝对值超过一个规定的阈值，则该点为孤立点，输出时该点标注为1，其他点标注为0

    ·线的检测：用检测不同方向的拉普拉斯核作为线检测核

    ·边缘检测：一阶导数（梯度核）和二阶导数（拉普拉斯核）尤为适合检测灰度局部突变。在边缘检测中，一阶导数用于检测一点是否存在边缘，二阶导数用于检测一个边缘像素位于边缘的亮侧或暗侧。边缘检测一般步骤：用平滑滤波器处理降噪 ==> 检测边缘点 ==> 边缘定位

（2）阈值处理：基于像素性质的分布

（3）区域提取：直接寻找区域

（4）使用形态学分水岭分割图像：同时寻找区域和边界

（5）分割中运动的使用：空间域技术和频率域技术

 

10、特征提取（特征检测+特征描述）

（1）边界预处理：边界跟踪、链码（ 弗里曼链码 + 斜率链码 ）、MPP最小周长多边形近似边界、标记图、骨架（中轴变换和距离变换）

（2）边界特征描述子：基本描述子（边界长度、长轴、短轴、偏心率、边界曲率）、形状数、傅里叶描述子、统计矩

（3）区域特征描述子：基本描述子（区域边长、区域面积、紧致度、圆度、偏心率）、拓扑描述子（欧拉数=连通分量-孔洞分量=顶-边+面）、纹理（统计方法（纹理测度6个+共生矩阵描述子6个）、谱方法）

（4）作为特征描述子的主分量：霍特林变换

（5）关系描述子

 

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